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EJERCICIOS Y PROBLEMAS Volver al contenido principal

EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1. En una población sometemos a contraste la hipótesis de que el grupo de sujetos con menos de 30 años posee una capacidad de aprendizaje distinta que los mayores de 30 años. A partir de dos muestras de tamaños n1 = 29 y n2 = 33, llevamos a cabo una comparación de medias utilizando como estadístico de contraste T, que se distribuye según la t de Student con n1 + n2 - 2 grados de libertad. Al valor, observado T = 1.34, se asocia una probabilidad p de que sea obtenido siendo H0 cierta Fijando un nivel de significación α = 0.05, determinar:

a) Si el valor de p es 0.785, ¿existen diferencias entre los dos grupos?. ¿Y si p vale 0.025?. En este segundo caso, ¿cuál sería el error al rechazar H0?, ¿cuál era el error máximo permitido?

b) Sabiendo que se trata de un contraste bilateral, ¿cuáles son los valores críticos que delimitan la región de rechazo?

2. Los profesores de un centro han venido observando últimamente entre sus alumnos un rendimiento en el área de lenguaje (variable X1) sensiblemente inferior al rendimiento en el área de matemáticas (variable X2). Para comprobar esta hipótesis, han seleccionado una muestra aleatoria de 61 sujetos y han llevado a cabo la correspondiente prueba estadística de comparación de medias, utilizando el estadístico T que se distribuye según t con n-1 grados de libertad.

El valor de T obtenido en este caso es de -2.73. Sabiendo que se trata de un contraste unilateral izquierdo:

a) ¿Cuál es el valor crítico que delimita la región de rechazo correspondiente a una confianza del 99%?

b) ¿Qué decisión tomaríamos con un nivel de significación α = 0.01 respecto a la hipótesis nula?

3. Tras someter a contraste determinada hipótesis estadística, se ha llegado a la decisión de rechazar la hipótesis nula. Si el estadístico de contraste utilizado es W, que se distribuye según χ220 determinar:

a) ¿Con qué valor se ha comparado el valor observado para W, si pretendemos rechazar H0 con una confianza del 99% y se trataba de un contraste unilateral derecho?

b) ¿Cuáles serían los valores críticos en el caso de un contraste bilateral?

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. page_65. (2008, September 16). Retrieved March 27, 2017, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/metodos-de-investigacion-y-diagnostico-en-educacion/analisis-de-datos-en-la-investigacion-educativa/Bloque_II/page_65.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License