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ERRORES

Si rechazamos una hipótesis nula por considerar que un valor tan extremo como el valor observado en el estadístico de contraste es poco probable (P<α), existe una posibilidad, aunque pequeña, de estar cometiendo un error Si como ocurría en nuestro ejemplo, la probabilidad asociada al estadístico de contraste es p = 0.048, ello significa que los datos recogidos son poco compatibles con H0. Puesto que es muy improbable que siendo H0 cierta encontremos un valor tan extremo como éste, nuestra postura es la de sospechar acerca de la veracidad de la hipótesis nula y, en consecuencia, tomamos la decisión de rechazarla.

Sin embargo, siendo la hipótesis nula cierta, este resultado sería posible en un 4.8% de los casos. Por ese motivo, cuando tomamos la decisión de rechazar la hipótesis nula estamos cometiendo un error del 4.8%. A este error se le denomina error tipo I, y consiste en rechazar una hipótesis nula que en realidad es cierta.

Al llevar a cabo una prueba de decisión estadística, siempre tratamos de que el error cometido sea lo más pequeño posible. De ahí, que habitualmente fijemos niveles de significación α de 0.05 ó 0.01. Sólo si la probabilidad p asociada al valor observado se encuentra por debajo de estos niveles, rechazaremos H0. El grado de significación p es el error cometido al rechazar la hipótesis nula, y el nivel de significación α representará el máximo error tolerado al rechazar la hipótesis nula.

Al riesgo de rechazar la hipótesis nula en el caso en que ésta no es falsa se le denomina riesgo α La confianza en la decisión de rechazar H0, cuando trabajamos con un riesgo α, es 1-α.

Si fijamos α = 0.05, significa que estamos dispuestos a asumir un error máximo del 5% al rechazar la hipótesis nula. Y si rechazamos H0 lo estaremos haciendo con una confianza del 95%. Si el valor de p ascendió a 0.048, cometemos un error del 4.8%, que se encuentra por debajo del 5% de error máximo permitido en el rechazo de H0.

En el caso en que la probabilidad asociada a H0 resultara alta (mayor que 0.05) hubiéramos mantenido la hipótesis nula, por considerar que ésta no parece muy improbable y que los resultados obtenidos son compatibles con ella.

Si en realidad tal hipótesis es falsa y nosotros la mantenemos, habríamos cometido un error tipo II. El riesgo de cometer tal error se denomina riesgo β.

Por tanto, son dos los tipos de errores que podemos cometer al mantener o rechazar, basándonos en los datos de los que disponemos, una hipótesis nula:

ERROR TIPO I: Consiste en rechazar una hipótesis nula que es cierta.

ERROR TIPO II: Consiste en mantener una hipótesis nula que es falsa.

En la tabla 1, recogemos las situaciones en las que se cometen estos tipos de errores.

Tabla 1. Tipos de errores en la decisión estadística

Rechazamos H0 No rechazamos H0
H0 es verdadera

ERROR TIPO I

(Riesgo α)

No hay error
H0 es falsa No hay error

ERROR TIPO II

(Riesgo β)



A la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando efectivamente es falsa, se le denomina potencia de la prueba. Esta probabilidad es 1-β.

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. page_62. (2008, September 16). Retrieved April 23, 2017, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/metodos-de-investigacion-y-diagnostico-en-educacion/analisis-de-datos-en-la-investigacion-educativa/Bloque_II/page_62.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License