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NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Y GRADO DE SIGNIFICACIÓN Volver al contenido principal

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Y GRADO DE SIGNIFICACIÓN

Como hemos explicado anteriormente, el nivel de significación α es la probabilidad de que en una muestra aleatoria, el estadístico de contraste alcance un valor que se encuentra incluido en la región de rechazo. Por tanto, α es una probabilidad atribuida a la región de rechazo, o lo que es igual, al valor crítico: la probabilidad de que el estadístico de contraste asuma el valor crítico o un valor más extremo que éste.

Del mismo modo, podemos atribuir una probabilidad al valor observado para el estadístico de contraste. Esta sería la probabilidad de que el estadístico de contraste asuma el valor observado o un valor más extremo que éste. A esta probabilidad se le denomina grado de significación y viene expresada por la letra minúscula p.

Si en un contraste de hipótesis el valor observado Vo entra en la región de rechazo, podemos asegurar que el valor observado se encuentra a la derecha del valor crítico Vc. En consecuencia, la probabilidad de encontrar valores más extremos que el valor observado (p) será menor que la probabilidad de encontrar valores más extremos que el valor crítico (α). Tanto a α como a p, por ser probabilidades, corresponden áreas bajo la curva de la distribución muestral del estadístico de contraste. Por tanto, si el valor observado entra en la región de rechazo, el área correspondiente a p será menor que el área correspondiente a α (ver figura 4).

Por todo lo dicho anteriormente, la decisión estadística también puede tomarse a partir de la comparación entre las probabilidades p (grado de significación) y a (nivel de significación). A cada valor del estadístico de contraste se asocia una probabilidad p, a partir de la cual podremos decidir sobre la hipótesis nula de acuerdo con el siguiente criterio:

si p < α, rechazamos la hipótesis nula H0

si p > α, mantenemos la hipótesis nula H0

Generalmente, los programas estadísticos ofrecen el grado de significación, a partir del cual podemos decidir si con un nivel de significación previamente fijado es posible rechazar o no la hipótesis nula.

Gráfica[D]

Figura 4: Áreas correspondientes a p y α cuando el valor observado para el estadístico de contraste entra en la región de rechazo.

En el ejemplo sobre nivel de atención de alumnos y alumnas, obteníamos un valor observado Z = 1.973. Podemos determinar la probabilidad de obtener un valor tan extremo como éste, es decir, la probabilidad de encontrar un valor igual o mayor que 1.973, o un valor igual o menor que -1.973. Utilizando una tabla de valores de la curva normal, podremos llegar sin dificultad al siguiente resultado:

P( z ≤ -1.973 ó z ≥ 1.973) = P(z ≤ -1.973) + P(z ≥ 1.973) = 2 * P(z ≤ -1.973) = 0.048

Es decir, la probabilidad asociada al valor observado Z = 1.973 es p = O.O48. Por tanto, bastará comparar este grado de significación con α=0.05 para tomar la decisión. Así, como 0.048 < 0.050, podremos rechazar la hipótesis nula y llegamos, por tanto, a la misma decisión que cuando nos basábamos en la comparación del valor observado Z = 1.973 con el valor crítico Zc =1.96.

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. page_61. (2008, September 16). Retrieved March 27, 2017, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/metodos-de-investigacion-y-diagnostico-en-educacion/analisis-de-datos-en-la-investigacion-educativa/Bloque_II/page_61.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License