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multiplicacion

Multiplicación de Imágenes

División ] Principal ] Aplicación ]


Breve Descripción

La multiplicación se se puede realizar de dos formas. La primera forma consiste en tomar dos imágenes de entrada y producir una imagen de salida, en la cual los valores de pixel son precisamente los valores de pixel de la primera imagen, multiplicados por los valores de pixel de la segunda imagen.

La segunda forma de utilizar la multiplicación se trata de tomar una imagen de entrada y producir una imagen en la que los valores de pixel son multiplicados por una constante específica.


Modo de operación

La multiplicación de dos imágenes es llevada a cabo usando la formula:

La multiplicación de una imagen por una constante es llevada a cabo usando la formula:

Notar que la constante suele ser un número en punto flotante, y podría ser menor que uno, en cuyo caso se reduciría la intensidad (contraste) de la imagen.

Para imágenes multibanda (Ej. imágenes en color) la operación de multiplicación se debe realizar para cada una de las bandas de la imagen (Ej. rojo, verde y azul) de forma independiente.

Si los valores de pixel calculados son mayores que el máximo permitido para un valor de pixel entonces habitualmente se barajan tres posibilidades de conversión de rango:

  • No hacer nada (NONE). Se ejecuta sólo la conversión de tipos. La propia aritmética MOD 256 recortará el resultado.

  • Recortar (CLIP). Todos los valores menores que 0, ó que excedan de 255 se reasignarán a 0 y 255 respectivamente.

  • Reajustar (REMAP). Consiste en reajustar el rango resultante sobre [0, 255].


Aplicaciones de uso

Aumentar el contraste de una imagen

Consiste en multiplicar una imagen por una constante mayor que uno, de forma que el resultado produzca una imagen con mayor luminosidad.

Ejemplo:

Si tenemos una imagen de un robot que ha sido tomada bajo condiciones de baja luminosidad.

pum1dim1.gif

Simplemente escalando por un factor de 3, obtenemos la imagen con mayor claridad.

pum1mul1.gif

Sin embargo, cuando usamos multiplicación de pixel, deberíamos estar seguro que los valores de pixel no excedan de el valor máximo posible. Si para el ejemplo anterior hubiésemos escalado por un factor de 5 usando una representación de 8 bit, se obtendría la siguiente imagen:

pum1mul2.gif

Todos los pixel, en la imagen original, que tuvieran un valor mayor que 51 se exceden del valor máximo y son (en esta implementación) reajustados sobre el rango [0, 255].

Notar que el procedimiento es el mismo para el caso que se desea disminuir el contranste de una imagen, salvo que en este caso se tendría que dividir la imagen por la constante, o bien multiplicar la imagen por una constante menor que 1.


Filtración de frecuencias en las Imágenes

El principal uso para las multiplicaciones de imágenes pixel por pixel es para filtrar imágenes en un dominio de frecuencia.

Ejemplo:

Para ilustrar esta idea partimos de la siguiente imagen en la que deseamos filtrar la "rayas" que aparecen en la siguiente imagen:

hse1.gif

Primero realizamos la transformada de Fourier de la misma (imagen izquierda) y utilizamos un filtro de paso bajo (imagen derecha), también conocido como de suavizado.

hse1fou1.gif hse1msk3.gif

Si realizamos la multiplicación de las dos imágenes anteriores obtenemos una imagen en la que el filtro de paso bajo ha dejado pasar las componentes de baja frecuencia de la imagen obtenida de la transformada de Fourier.

hse1fou2.gif

Finalmente realizando la inversa de la transformada de Fourier, se obtiene una imagen en la que ha sido filtrada una determina frecuencia de la imagen.

hse1fil1.gif


Obtener el background y el foreground de una Imagen

Para obtener el background de una imagen es muy sencillo. En primer lugar debemos segmentar la imagen a través del método del thresholding, negar el resultado si fuese necesario, es decir en el caso de que la escena de la imagen haya tomado el valor 1, y finalmente multiplicar la imagen resultante con la imagen original, de forma que los pixel que multipliquen por un valor 0 (negro) el resultado sera 0 (se elimina la escena de la imagen), mientrás que pixel que multipliquen por 1 (blanco) permanecen inalterados, obteniendo el background de la imagen.

La idea es similar para el caso que se desee obtener el foreground de una imagen, la diferencia se encuentra en el valor que tome la escena despues del thresholding.

Se propone como ejercicio obtener el background y el foreground, a través del applet, con la imagen wdg4.gif que se encuentra disponible en el mismo applet.


Referencias




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© 2000, Pedro Javier Guerrero Muñoz y Jesús Pérez Franco

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. Díaz, R. G., Díaz, R. G., Jurado, P. R. (2007, March 07). multiplicacion. Retrieved November 22, 2014, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/matematica-aplicada/procesamiento-de-imagenes-digitales/asigpid/apartados/textos/recursos/multiplicacionDivision/multiplicacion.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License