DIVISION

División de Imágenes


Breve Descripción

La operación de división de imágenes normalmente toma dos imágenes de entrada y produce una tercera cuyos valores de pixel son precisamente los valores de pixel de la primera imagen divididos por los correspondientes valores de pixel de la segunda imagen.

Algunas implementaciones pueden también ser usadas con una sola imagen de entrada, en cuyo caso todos los valores de pixel en la imagen son divididos por una constante específica


Modo de operación

La división de dos imágenes es llevada a cabo usando la formula:

La división de una imagen por una constante es llevada a cabo usando la formula:

Para imágenes multibanda (Ej. imágenes en color) la operación de división se debe realizar para cada una de las bandas de la imagen (Ej. rojo, verde y azul) de forma independiente.

La operación de división puede solamente implementar división entera, o también puede ser capaz de manejar división en punto flotante. Si se usa división entera entonces el resultado es redondeado al entero más próximo. Mientras que si la división es de otro tipo, entonces se suele convertir los valores de pixel a enteros de 8-bit y realizar la división entera.


Aplicaciones de uso

Detección de cambios en una imagen

Consiste en obtener cambios fraccionales o ratio (llamado ratioing) entre los correspondientes valores de pixel para una determianda escena de una imagen.

Ejemplo:

Partimos de dos imágenes de la misma escena salvo que dos objetos han sido ligeramente movidos.

scr1.gif scr2.gif

Dividiendo la primera imagen (imagen izquierda) por la segunda (imagen derecha) y luego realizando un ensanchamiento del contraste (stretching) se obtiene una imagen solamente con la nuevas posiciones de la partes de los objetos que habían sido movidos.

scr1div1.gif

El resultado de la imagen anterior es debido a que después de la división de las imágenes, los pixeles de la imagen que no habían cambiado tienen un valor 1, mientras que si el valor de pixel fue incrementado entonces el resultado de la división estaría entre 0 y 1, de otro forma estrían entre 1 y 255 (suponiendo que el valor de pixel en la segunda imagen no sea menor que 1).

Si queremos obtener la posición anterior al movimiento de los objetos se debe realiza la ecualización del histograma de la imagen que se obtuvo durante la división.

scr1div2.gif

En el resultado de la imagen anterior los valores altos se corresponden a la nueva posición, mientras que los valores bajos se corresponden a la posición antigua, considerando que la intensidad de los objetos movidos es menor que la intensidad del background. Debido al ruido, la imagen también muestra la posición de los objetos que no fueron movidos.

Si hubiésemos realizado la diferencia de imágenes, que también es utilizada para la detección de cambios en una imagen, hubiésemos obtenido una imagen aproximadamente tanto con la posición antigua como con la nueva posición de los objetos que fueron ligeramente movidos.

scr1sub1.gif


Eliminar la iluminación no deseada de una escena

Consiste en eliminar la influencia de una luminosidad no deseada de la escena de una imagen.

Ejemplo:

Si tenemos una imagen de un texto, en la cual existe una cierta iluminación sobre parte de la misma, entonces existe una gran iluminación gradiente a través de la imagen que hace imposible segmentar la imagen usando el método del tresholding.

son1.gif

Si le realizamos a la imagen un tresholding para un valor de pixel de 128 entonces se corrobora lo que habían comentado. El resultado se muestra en la siguiente imagen:

son1thr1.gif

En cambio si capturamos (con las técnicas oportunas) la variación de la iluminación incidente de la imagen original, de forma que se obtenga la siguiente imagen:

son2.gif

Y realizamos la división de la imagen obtenida con la imagen original, entonces obtenemos una imagen que permite ser segmentada a través del método del tresholding.

son1div1.gif

Si consideramos R(x,y) e I(x,y) como la reflectancia e iluminación respectivamente de una imagen, entonces la escena, denotada B(x,y) se define como:

Dividiendo la imagen original con la imagen en blanco de la forma siguiente:

Y simplificando lo anterior resultaría:

Finalmente ahora, para mejorar los resultados, realizamos el tresholding a la imagen resultante tomando un valor de 210, obteniendo una imagen en donde el texto comienza a ser legible.

son1thr2.gif


Referencias




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© 2000, Pedro Javier Guerrero Muñoz y Jesús Pérez Franco

Citation: (course_default). (2007, March 07). DIVISION. Retrieved April 16, 2014, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/matematica-aplicada/procesamiento-de-imagenes-digitales/asigpid/apartados/textos/recursos/multiplicacionDivision/DIVISION.HTM.
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