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CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN UNA TUBERÍA Volver al contenido principal

CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN UNA TUBERÍA

Consideremos el flujo de un fluido en una tubería de longitud L y diámetro D. En ella, tomemos un elemento de longitud diferencial, dL.

La fuerza de fricción en las paredes es:

Esta fuerza de fricción origina una caída de presión, de modo que para una tubería horizontal:

Igualando:

Para un fluido incompresible, con una tubería de sección constante, a temperatura constante. ( densidad y velocidad constantes), la ecuación anterior se puede integrar:

o también escrita como:

En régimen laminar, el factor ( sólo depende del (Re), y la ecuación anterior queda:

(Ecuación de Hagen-Poiseuille)

Por tanto, para obtener la caída de presión por efecto de la fricción, será necesario evaluar , y, después, a partir del conocimiento del (Re), obtener , y con él, wL.

Problemas en una tubería sencilla.

Los tres casos simples de flujo en tuberías que son básicos para la resolución de problemas más complejos son:

Se determina y (Re) (ecuación de continuidad); con ellos se encuentra el valor de , y wL con la fórmula de Darcy-Weisbach.

En este caso, como (Re) es desconocido, no puede usarse el método anterior para calcular y con éste, y la fórmula de Darcy-Weisbach, calcular c.

Hay que resolver el problema por tanteo.

Para ello se supone un valor de , y con él se deduce c en la ecuación de Darcy-Weisbach. Con el valor de c encontrado se calcula (Re), y con éste y se determina de nuevo y se compara con el supuesto. Si existen diferencias es preciso realizar un nuevo tanteo.

Una solución alternativa a este problema es:

Si se construye la gráfica de para , o de para , se puede determinar con la ecuación anterior , que es independiente de c, y con él, determinar la velocidad. Dicha gráfica se encuentra en la bibliografía.

En este caso no se puede usar la fórmula de wL, ni calcular (Re), ni . Pero se puede actuar del modo siguiente teniendo en cuenta la ecuación de continuidad:

Por otra parte:

Con las ecuaciones (A) y (B), se puede resolver el problema por tanteo. Se da un valor a , se calcula D en (A), se calcula (Re) en (B), y con éste y se determina de nuevo y se compara con el supuesto.

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. Franco, C. A., Franco, C. A., Ojeda, E. D. (2008, April 25). pagina_06. Retrieved May 27, 2020, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema4/pagina_06.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License