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ECUACION DE BERNOULLI Volver al contenido principal

ECUACION DE BERNOULLI

Si consideramos el caso particular más simple de flujo reversible, potencial, (es decir, wL = 0), y sin dispositivos mecánicos, (weje = 0), la ecuación anterior queda en la forma:

v.dP + c.dc + g.dz = 0

la cual, integrada para fluidos incompresibles y a temperatura constante,

Ecuación de Bernoulli, válida para el caso particular considerado.

Esta ecuación puede verse escrita en modos distintos según sean las unidades empleadas para cada uno de sus términos:

Hay que indicar que la velocidad, c, que aparece en las ecuaciones anteriores es la que se obtiene a partir de la energía cinética y que no tiene por qué coincidir con la velocidad media obtenida a partir de medidas de caudales o de velocidades de flujos de masa, (ecuación de continuidad). Solo en régimen turbulento, (número de Reynolds superiores a 10.000, perfil plano de velocidades, flujo de pistón) coinciden ambas. Para régimen laminar, si la velocidad se obtiene de la última forma indicada, que es lo más frecuente, en las ecuaciones propuestas el término de energía cinética debe escribirse como , siendo . Para valores intermedios del número de Reynolds, varía entre 0,5 y 1.

La ecuación anterior, (4.3), establece que, en el flujo de un fluido, cuando la velocidad c disminuye, bien la altura z o la presión P, o ambas a la vez, tienen que aumentar. Es decir, existe interconvertibilidad entre dichas magnitudes.

Esos términos reciben los nombres de cargas: carga cinética, carga potencial y carga de presión. Los términos g.z y son la energía mecánica potencial y cinética, respectivamente, por kg de fluido, y representa el trabajo mecánico realizado por fuerzas externas a la corriente sobre el fluido al impulsarlo por el tubo, o el trabajo recuperado desde el fluido que sale del tubo, (trabajo de flujo). Por estas razones, esta ecuación es una aplicación particular del principio de conservación de la energía.

La ecuación de Bernoulli tiene un intervalo de validez mayor que el que está implícito en su deducción, pudiéndose aplicar en todos aquellos casos donde no exista fricción o bien sea despreciable, y no exista trabajo mecánico.

Para utilizarla en un problema concreto es esencial identificar los puntos entre los cuales se aplica. Éstos se eligen según convenga y, generalmente, corresponden a localizaciones donde se dispone de la mayor información sobre presiones, velocidades y alturas.

Casos particulares:

1.- Tubos horizontales: Desaparece el término de energía potencial, y la ecuación queda:

Es decir, que a partir de una variación de la velocidad se puede hacer variar la presión. Aplicación en trompas de agua, presión mayor en tuberías anchas que estrechas, etc.

2.- Líquido en reposo: Desaparece el término de energía cinética, y la ecuación queda:

En esta ecuación se basa el funcionamiento de los manómetros.

3.- Instrumentos para medidas de caudal : Venturímetros, Tubos de Pitot, etc, en los que a partir de medidas de presiones se pueden determinar caudales.

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. Franco, C. A., Franco, C. A., Ojeda, E. D. (2008, April 25). pagina_03. Retrieved May 27, 2020, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema4/pagina_03.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License