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tema_02_cg

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	<moduletitle>Operaciones básicas / Tema 2. Leyes de Conservación</moduletitle>
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	<creator>Creado por Course Genie, licenciado a Universidad de Sevilla.</creator>
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<pagetitle><b>INTRODUCCION</b></pagetitle>
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<para/>

<para/>

<para  align="left">En este tema se van a desarrollar los conceptos y métodos de cálculo que se requieren para determinar los flujos de materia y energía en un proceso químico. Estos cálculos, llamados balances de materia y energía, son las operaciones más elementales y que más frecuentemente realiza un ingeniero químico, aunque no se encuentran recogidos en los programas de las asignaturas del actual Plan de Estudios en la E.U.P. de Sevilla, más que de forma somera. De este modo, a la hora de resolver los problemas que aparecen en los proyectos de fin de carrera, el alumno sólo lo consigue a base de constancia, y no trabajando de un modo riguroso. La introducción de este tema, aunque de forma muy resumida, dentro del programa de la asignatura de "Operaciones Básicas", intenta responder a esta necesidad.</para>
<para  align="left">	Los cálculos de balance se basan en los principios de conservación de la materia, (Ley de Lavoisier), y de la energía, (Primer Principio de Termodinámica), y sirven para determinar los flujos, composiciones y temperaturas de todas las corrientes en un determinado proceso, contando con información previa sobre el funcionamiento de algunos de los equipos o las propiedades de algunas de las corrientes. Son indispensables a la hora del diseño de cualquier unidad de dicho proceso, pues para este diseño se precisa de información de todas las corrientes de entrada y salida.</para>
<para/>

<para/>

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<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>LEY DE CONSERVACION DE LA MATERIA.BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO DE FLUJO: ECUACION GENERAL</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	Uno de los más importantes logros de la teoría de la relatividad es la formulación del principio de conservación de la suma de la masa y la energía de un sistema. Sin embargo, en los problemas con los que se enfrenta el Ingeniero Químico, no hay normalmente interconversión de ambas magnitudes, y pueden establecerse por separado los balances correspondientes.</para>
<para  align="left">	Para ambos es preciso definir con claridad el "<b>Sistema</b>" al que corresponde el balance.</para>
<para  align="left"><i>	</i>Por  <i> <b>Sistema </b> </i>se entiende<i> una porción del universo, con límites reales o ficticios, aislada para su estudio.</i></para>
<para  align="left">	Una vez definido el sistema se analizan, desde el punto de vista ponderal, los flujos de masa que entran y salen, y la variación de masa dentro del mismo, en un tiempo determinado.</para>
<para  align="left">	En el caso más general de un sistema abierto, para un <b>tiempo diferencial</b>, <b>dt</b>:</para>
<para/>

<para  align="left"><image alt="" width="601" height="255" class="normal">pic001.jpg</image></para>
<para  align="left">Si <image alt="" width="57" height="21" class="normal">pic002.gif</image>, se dice que hay acumulación de masa en el sistema.</para>
<para  align="left">Si <image alt="" width="60" height="21" class="normal">pic003.gif</image>, se dice que hay agotamiento de masa en el sistema.</para>
<para  align="left">De igual modo, el balance puede plantearse para un <b>tiempo finito</b>, <b>t</b>:</para>
<para  align="left">           <image alt="" width="140" height="43" class="normal">pic004.gif</image>, que puede escribirse como: <image alt="" width="120" height="43" class="normal">pic005.gif</image>                    (2.2)</para>
<para  align="left">siendo <image alt="" width="17" height="19" class="normal">pic006.gif</image> la velocidad de flujo de masa, (kg/s), a la entrada o la salida.</para>
<para  align="left">	Si hubiese más de una corriente de entrada o salida, habría que realizar el balance extendiéndolo en forma de sumatorio:</para>
<para  align="left"> 				<image alt="" width="139" height="43" class="normal">pic007.gif</image>					          (2.3)</para>
<para  align="left">	Estos balances planteados son los denominados "balances globales de materia", pero con ellos, normalmente, no pueden resolverse los problemas, sino que se precisan plantear otros balances para los componentes de las distintas corrientes, denominados "balances parciales de materia".</para>
<para  align="left">	Si <b>Wi</b> representa la fracción másica del componente <b>i</b> en cualquier corriente, también podremos escribir, para <b>un tiempo </b> <b>t</b>:</para>
<para  align="left"><image alt="" width="217" height="44" class="normal">pic008.gif</image>                                        (2.4)</para>
<para  align="left">ó    			      <image alt="" width="259" height="44" class="normal">pic009.gif</image>                                    (2.5)        </para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO DE FLUJO Y ESTADO ESTACIONARIOS: ECUACION DE CONTINUIDAD</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	Un proceso se denomina de <b>flujo estacionario</b> cuando se mantienen constantes en el tiempo las velocidades de flujos de masa que entran y salen del sistema, es decir:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="29" height="24" class="normal">pic010.gif</image> = cte   ,,    <image alt="" width="29" height="24" class="normal">pic011.gif</image> = cte'</para>
<para  align="left">aunque no tienen por qué ser iguales.</para>
<para  align="left">	Un proceso se denomina de estado estacionario cuando permanece invariable la masa del sistema con el tiempo, es decir:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="65" height="16" class="normal">pic012.jpg</image></para>
<para  align="left">	(Las mismas definiciones son extensibles a los balances de energía).</para>
<para  align="left">	Por tanto, un proceso de flujo y estado estacionarios será aquel en que:</para>
<para/>

<para  align="center"><image alt="" width="192" height="21" class="normal">pic013.jpg</image></para>
<para  align="left">	Aunque estas condiciones son difíciles de alcanzar, generalmente estudiaremos los procesos en este modo, olvidándonos de las inevitables fluctuaciones que existen en los mismos.</para>
<para  align="left">	Esa ecuación del balance de materia en un proceso de flujo y estado estacionarios se transforma en otra similar, muy útil para el estudio del flujo de fluidos por tuberías:</para>
<para/>

<para  align="center"><image alt="" width="328" height="28" class="normal">pic014.jpg</image><sup>    </sup>                                (2.6)</para>
<para  align="left">donde</para>
<para  align="left">     <image alt="*" width="15" height="19" class="normal">pic015.jpg</image>: densidad del fluido</para>
<para  align="left">	c : velocidad lineal del fluido en la tubería</para>
<para  align="left">	A : área de la sección transversal de la tubería.</para>
<para  align="left">	Recibe el nombre de <b>Ecuación de continuidad</b>.</para>
<para  align="left">Si el fluido es incompresible (líquidos) ==> <image alt="" width="48" height="21" class="normal">pic016.gif</image>, y la ecuación queda:  <image alt="" width="108" height="21" class="normal">pic017.gif</image>, (caudal constante).</para>
<para  align="left">	Y si la tubería es de sección constante, A<sub>1</sub> = A<sub>2</sub>, entonces la velocidad del fluido ha de permanecer constante.</para>
<para  align="left">	Estas mismas ecuaciones, al igual que en el apartado anterior, son válidas cuando hay más de una corriente de entrada y salida, o más de un componente en las mismas.</para>
<para  align="left">	En la ecuación anterior, <b><u>A.c</u></b> es un producto vectorial, y se supone que <b> <image alt="" width="72" height="19" class="normal">pic018.jpg</image></b>, es decir, <b><u>A</u></b> es el área de la sección normal de la tubería, y <b><u>c</u></b> es la velocidad perpendicular a ese área. Si <b><u>c</u></b> no es perpendicular hay que poner <b><image alt="" width="44" height="19" class="normal">pic019.jpg</image> </b>.</para>
<para  align="left">	También, a veces, la ecuación de continuidad se ve escrita como:</para>
<para/>

<para  align="center"><image alt="" width="228" height="39" class="normal">pic020.jpg</image></para>
<para  align="left">	Hasta ahora nos hemos referido a los balances de masa en los procesos donde no hay reacciones químicas. Cuando éstas tienen lugar hay un reordenamiento de los átomos y las moléculas, formando compuestos moleculares diferentes, con lo cual, resulta obvio, no se puede realizar un balance entre los flujos másicos o molares de entrada y salida de cada sustancia. En vez de lo anterior, disminuirán las cantidades de algunas sustancias y se crearán otras nuevas, no resultando válidas las ecuaciones de balance de materia por componentes explicadas anteriormente.</para>
<para  align="left">	Lo que sí se puede es determinar las cantidades de componentes que se producen o desaparecen, para lo cual hará falta ajustar la ecuación estequiométricamente. A partir de la estequiometría, conocida una de esas <b>razones o relaciones de producción,</b> se pueden determinar las otras.</para>
<para  align="left">	Esa primera relación necesaria se puede determinar según los conocimientos del equilibrio, ( ácido-base, químico, etc.) de <b>Química General</b>, o a partir de los de cinética de <b>Química Física</b>. La velocidad de reacción se puede determinar a partir de datos de temperaturas, presiones, composición y flujos de materiales a través del reactor, (<b>Ingeniería de la Reacción Química</b>), independientemente de las ecuaciones de balance.</para>
<para  align="left">	Este tipo de procesos  no será objeto de estudio.</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>DIFERENTES TIPOS DE PROCESOS : APLICACION DEL BALANCE DE MATERIA</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	Los procesos que nos vamos a encontrar en el estudio de las <b>Operaciones Básicas</b> responden a uno de los esquemas siguientes:</para>
<para/>

<para  align="left"><b>1.- MEZCLADO:</b></para>
<para  align="left">	Proceso en el que dos o más corrientes de entrada se unen para dar una o más corrientes de salida. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:       </para>
<para  align="center"><image alt="" width="409" height="108" class="normal">pic021.jpg</image></para>
<para  align="left">                 Balance total:		<image alt="" width="97" height="24" class="normal">pic022.gif</image></para>
<para  align="left">Balances parciales:  <image alt="" width="217" height="25" class="normal">pic023.gif</image></para>
<para/>

<para  align="left"><b>2.- SEPARACION:</b></para>
<para  align="left">	Proceso en el que de una corriente de entrada se obtienen dos o más corrientes de salida. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="360" height="96" class="normal">pic024.jpg</image></para>
<para  align="left">Balance total: 		<image alt="" width="97" height="24" class="normal">pic025.gif</image></para>
<para  align="left">Balances parciales:  <image alt="" width="217" height="25" class="normal">pic026.gif</image></para>
<para/>

<para  align="left"><b>3.- CONTACTO EN PARALELO:</b></para>
<para  align="left"> 	Es un proceso en el que dos corrientes de entrada circulan en el mismo sentido en la unidad, de la que salen también dos corrientes en el mismo sentido. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="351" height="96" class="normal">pic027.jpg</image></para>
<para  align="left">Balance total :         		<image alt="" width="133" height="24" class="normal">pic028.gif</image></para>
<para  align="left">Balances parciales:  <image alt="" width="295" height="25" class="normal">pic029.gif</image>     </para>
<para/>

<para  align="left"><b>4.-CONTACTO EN CONTRACORRIENTE:</b></para>
<para  align="left">	Es un proceso en el que dos corrientes de entrada circulan en sentido contrario en la unidad, de la que salen también dos corrientes con sentidos contrarios. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="341" height="89" class="normal">pic030.jpg</image></para>
<para  align="left">Balance total :         		<image alt="" width="133" height="24" class="normal">pic031.gif</image></para>
<para  align="left">Balances parciales:  <image alt="" width="295" height="25" class="normal">pic032.gif</image>     </para>
<para/>

<para  align="left"><b>5.- RECIRCULACION:</b></para>
<para  align="left">	Cuando en la corriente de salida de una operación los productos finales van acompañados de cantidades importantes de material sin procesar, se puede proceder al tratamiento de éstos últimos, separándolos, y volviéndolos de nuevo a la unidad de proceso. Se dice entonces que se efectúa una recirculación.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="604" height="148" class="normal">pic033.jpg</image></para>
<para  align="left">  Se distinguen cinco corrientes, (seis en la mayor parte de los casos):</para>
<para  align="left">	- A: alimentación fresca.</para>
<para  align="left">	- B: flujo de entrada en la unidad de proceso.</para>
<para  align="left">	- C: flujo de salida de la unidad de proceso.</para>
<para  align="left">	- D: flujo de salida de la planta.</para>
<para  align="left">	- E: flujo de reciclo o recirculación.</para>
<para  align="left">	En un proceso con recirculación están implicadas una etapa de mezclado y una etapa de separación. Por tanto, se pueden aplicar las ecuaciones vistas anteriormente:</para>
<para  align="left">Balances totales:  <image alt="" width="97" height="23" class="normal">pic034.gif</image> ;  <image alt="" width="99" height="24" class="normal">pic035.gif</image></para>
<para  align="left">Balances parciales: <image alt="" width="217" height="25" class="normal">pic036.gif</image>  ;  <image alt="" width="220" height="25" class="normal">pic037.gif</image>     </para>
<para  align="left">	Los procesos con recirculación se caracterizan por la denominada "<b>Relación de recirculación</b>", que expresa, normalmente, la relación entre los flujos de reciclo y de alimentación fresca:		<image alt="" width="76" height="40" class="normal">pic038.gif</image></para>
<para  align="left">	Con la recirculación se consiguen incrementar los rendimientos o recuperaciones, y se recupera la energía contenida en el flujo de reciclo. Existe una limitación técnica para este proceso, (aparte de las propias derivadas del balance económico), ya que si los productos reciclados van acompañados de materias inertes o impurezas, la proporción de éstas irá aumentando en el flujo de entrada a la unidad de proceso, de forma que llegará un momento en que será necesario purgar el reciclo, total o parcialmente, (corriente F).</para>
<para/>

<para  align="left"><b>6.-</b> <b>DERIVACION (BY-PASS):</b></para>
<para  align="left">	Consiste en la división del flujo de alimentación en dos corrientes paralelas, una que se introduce en la unidad de proceso, y otra que circula exteriormente y que se une a la corriente que sale procesada:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="516" height="104" class="normal">pic039.jpg</image></para>
<para  align="left">	También aquí hay cinco corrientes:</para>
<para  align="left">	- A: alimentación fresca.</para>
<para  align="left">	- B: flujo de entrada en la unidad de proceso.</para>
<para  align="left">	- C: alimentación no tratada o bifurcada.</para>
<para  align="left">	- D: flujo de salida de la unidad de proceso.</para>
<para  align="left">	- E: flujo de salida de la planta.</para>
<para  align="left">	Al igual que en el proceso de recirculación, la derivación lleva implícitas una etapa de mezclado y otra de separación.                                       </para>
<para  align="left">Balances totales:                <image alt="" width="97" height="24" class="normal">pic040.gif</image> ;  <image alt="" width="99" height="24" class="normal">pic041.gif</image>		                 Balances parciales:  <image alt="" width="217" height="25" class="normal">pic042.gif</image>  ;  <image alt="" width="220" height="25" class="normal">pic043.gif</image>     </para>
<para  align="left">	Con la derivación se consigue una mayor uniformidad en la composición de la corriente de salida de la planta y una reducción de tamaño de la unidad de proceso (instalaciones de aire acondicionado).</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>PROCESOS CON OPERACIONES CONSECUTIVAS</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	En la mayoría de las plantas químicas están acopladas varias unidades de proceso y puede complicarse el planteamiento de los balances de materia si no se sigue un orden.</para>
<para  align="left">	Para explicarlo, consideremos una planta en la que existen dos columnas de destilación (separación, C.D.) y un depósito de almacenamiento ( D), (podrían ser dos unidades de separación cualesquiera).	</para>
<para  align="center"><image alt="" width="551" height="299" class="normal">pic044.jpg</image></para>
<para  align="left">	Según sean los sistemas elegidos, se pueden establecer los correspondientes balances de materia.</para>
<para  align="left">Sistema 1 (C.D. 1) :		<image alt="" width="97" height="24" class="normal">pic045.gif</image></para>
<para  align="left">Sistema 2 (C.D. 2) :		<image alt="" width="99" height="23" class="normal">pic046.gif</image></para>
<para  align="left">Sistema 3 (D)      :                	<image alt="" width="108" height="23" class="normal">pic047.gif</image></para>
<para  align="left">Sistema 4 (C.D. 1 y D):	<image alt="" width="144" height="24" class="normal">pic048.gif</image></para>
<para  align="left">Sistema 5 (Todo):		<image alt="" width="180" height="24" class="normal">pic049.gif</image></para>
<para  align="left">Como puede comprobarse, estos balances totales de materia no son independientes entre sí. Solamente tres de ellos, (tantos como unidades de proceso), lo son, resultando los demás combinaciones lineales de éstos.</para>
<para  align="left">	Además de estos balances de materia totales, se pueden establecer también los balances parciales de materia para cada uno de los componentes. Si son <b><u>C</u></b> los componentes que intervienen, se pueden establecer <b><u>C</u></b> balances parciales de materia por cada balance total, si bien uno de dichos balances parciales se puede deducir del correspondiente balance total y de los <b><u>C-1</u></b> balances parciales restantes. Por lo tanto, el número total de balances de materia independientes que se pueden establecer es:</para>
<para  align="center"><b>N = U + U (C - 1) = C . U</b></para>
<para  align="left">donde <b><u>U</u></b> es el número de unidades de proceso.</para>
<para  align="left">	Si en el proceso considerado, la variación de masa en el depósito de almacenamiento desaparece, éste actúa como una tubería, disminuyendo en una unidad el número de unidades de proceso, y reduciéndose en <b><u>C</u></b> el número de balances de materia independientes.</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE UN BALANCE DE MATERIA</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left">Se recomiendan los siguientes pasos para la resolución de problemas de balances de materia:</para>
<para  align="left">	1.- Después de un estudio de la planta, se dibuja un diagrama de flujo, consignando en el mismo todas las unidades de proceso y todas las corrientes de entrada y salida de las mismas. Se aconseja no incluir en el diagrama los datos conocidos, en orden a una mayor claridad.</para>
<para  align="left">	2.- Se asignan símbolos, (variables), a los flujos de masa, conocidos o no, especificando fuera del diagrama las unidades, composiciones y datos de los mismos.</para>
<para  align="left">	3.- Se procede a la <b>elección de la base de cálculo</b>. Ésta es una variable de referencia con respecto a la cual se determinan todas las demás del problema. Dicha base de cálculo puede tener un valor prefijado, haciéndola coincidir con una de las cantidades conocidas del problema, o puede asignársele un valor arbitrario, cuando todas las velocidades de flujo de masa sean desconocidas. </para>
<para  align="left">	Como norma orientativa, se pueden tomar 100 unidades de masa, o 100 moles, de una corriente, pues con ello se facilitan los cálculos posteriores. Si en el proceso está implicado un material, (elemento, compuesto, sustancia inerte, impureza, etc) que permanece inalterado en el mismo, se le puede utilizar como componente clave para establecer relaciones entre los flujos. Como ejemplos de componentes claves están las cenizas de un combustible, el nitrógeno atmosférico en un proceso de combustión, el sólido seco en un proceso de secado, etc.</para>
<para  align="left">	4.- Se expresan todas las composiciones en la misma forma, (másica o molar), y se efectúan, si es necesario, operaciones para conversión de unidades.</para>
<para  align="left">	5.- Se formulan las ecuaciones correspondientes a los balances de masa, teniendo en cuenta que el número de incógnitas no puede ser superior al de ecuaciones, y que éstas últimas han de ser linealmente independientes.</para>
<para  align="left">	6.- Finalmente, se comprueba si los resultados obtenidos son lógicos, guardan relación con otras cantidades del problema, y están expresados en las unidades apropiadas.</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>LEY DE CONSERVACION DE LA ENERGIA</b></pagetitle>
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<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left">Ya se ha citado que la ley de conservación de la masa es una simplificación conveniente, pues de acuerdo con los postulados de la teoría de la relatividad, lo que se conserva en un sistema es la cantidad total, suma de masa y energía. Sin embargo, las condiciones a las que se enfrenta normalmente el ingeniero químico permiten afirmar que la masa y la energía de un sistema se conservan por separado. A esta segunda afirmación se le conoce como <b>Ley o Principio de Conservación de la Energía</b>.</para>
<para  align="left">	Los problemas de balances de energía son más fáciles de tratar, debido a que el número de ecuaciones a manipular es menor, pero las ecuaciones son más complejas. Una dificultad adicional es que la energía puede existir o ser transferida en diversas formas, y puede existir interconversión de unas formas de energía a otras. Además, a veces, para relacionar el contenido de energía con variables físicamente medibles, (temperatura, presión, composición, densidad), es necesario utilizar funciones suplementarias para cuantificar dichas relaciones.</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>BALANCE DE ENERGIA EN UN PROCESO DE FLUJO: ECUACION GENERAL</b></pagetitle>
<para/>

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<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">	Al igual que para los balances de masa, para los balances de energía hay que tener claro cual es el sistema en el que se van a plantear, así como las corrientes de entrada y salida del mismo.</para>
<para  align="left">	Consideremos el caso más simple representado en la figura con una única corriente de entrada y otra de salida.</para>
<para  align="center">La energía puede intercambiarse en forma de <b>calor</b>, de <b>trabajo</b>, (se considerarán ambas magnitudes en valor absoluto y prescindiremos de cualquier convenio de signos), y energía vinculada a <b>los flujos de masa</b>; ésta última en dos apartados: a) energía vinculada a la masa propiamente dicha, (energías interna, cinética y potencial), y b) energías o trabajos vinculados al propio flujo (para que se produzca el flujo hace falta realizar un trabajo).                                                                                                                                                          	<image alt="" width="601" height="221" class="normal">pic050.jpg</image></para>
<para  align="left">El balance quedaría <b><u> para un tiempo diferencial dt</u></b>:</para>
<para/>

<para  align="left"><image alt="" width="577" height="32" class="normal">pic051.gif</image></para>
<para  align="left">	(las letras minúsculas indican magnitudes másicas)</para>
<para/>

<para  align="left">	<image alt="" width="467" height="32" class="normal">pic052.gif</image>              (2.7) </para>
<para  align="left"><b><u>Para un tiempo finito, t</u></b>:</para>
<para/>

<para  align="left">              <image alt="" width="453" height="36" class="normal">pic053.gif</image>               (2.8)</para>
<para  align="left">	Para varias corrientes de entrada y salida hay que poner sumatorios, pero no se pueden realizar balances parciales de energía. Si el sistema está en flujo y estado estacionarios:</para>
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<para  align="left">	<image alt="" width="380" height="32" class="normal">pic054.gif</image>        <image alt="" width="39" height="23" class="normal">pic055.gif</image>                  (2.9)</para>
<para  align="left">	Finalmente, podemos referir la ecuación a la unidad de masa:</para>
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<para  align="left">	<image alt="" width="339" height="32" class="normal">pic056.gif</image>      <image alt="" width="48" height="23" class="normal">pic057.gif</image>    		        (2.10)</para>
<para  align="left">	O en forma de incrementos:     <image alt="" width="187" height="44" class="normal">pic058.gif</image>		        (2.11)</para>
<para  align="left">	Esta es la ecuación del balance de energía para sistemas abiertos, flujo y estado estacionarios y referida a la unidad de masa.</para>
<para  align="left">	En muchos sistemas, en los que los intercambios de trabajo son pequeños, el balance de energía queda reducido a un balance de entalpía, ya que los términos de energías cinética y potencial son pequeños en comparación con los entálpicos.</para>
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<pagetitle><b>Problemas Tema 2</b></pagetitle>
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<para  align="left">2.1. La alimentación de la columna de destilación de una refinería es una mezcla de propano, butano y pentano en pesos iguales y es introducida a razón de 10.000 kg/h. El producto que sale por la parte superior de la columna contiene 90% de propano y 7% de butano, y es obtenido a razón de 2.800 kg/h. El producto que sale de la columna como una corriente lateral lo hace a razón de 3.500 kg/h y contiene 20% de propano y 70% de butano. Calcular el peso del producto que se obtiene por el fondo de la columna y su composición. Si el depósito de almacenamiento tiene 0,914 m de diámetro y durante 1 hora el nivel en el mismo sube 0,914 m, calcular la velocidad de flujo de masa a la que el producto que sale de la columna como una corriente lateral es extraído de dicho depósito, siendo su densidad de 600,75 kg/m<sup>3</sup>.</para>
<para  align="left">(R: 3.700 kg/h; 3,1% de propano; 18,6% de butano; 3139,7 kg/h).</para>
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<para  align="left">2.2. En un proceso de filtración se obtiene un producto sólido empapado en benceno que contiene un 20% en peso de benceno y un 80% de sólido inerte. Se desea eliminar el benceno por calentamiento en una corriente de nitrógeno en el interior de un secadero continuo en contracorriente. El N<sub>2</sub> entra seco y sale portando 0,70 kg de benceno por kg de N<sub>2</sub>. El sólido que sale del secadero retiene un 4% en peso de benceno. Calcular la cantidad de N<sub>2</sub> que pasa por el secadero por cada kg de sólido inerte.</para>
<para  align="left">(R: 0,3 kg N<sub>2</sub>/kg de sólido).</para>
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<para  align="left">2.3. Una columna de absorción de SO<sub>2</sub> se diseña para producir una disolución acuosa de SO<sub>2</sub>. Si el agua de entrada contiene un 5% en peso de SO<sub>2</sub> y la de salida un 20%, calcular la cantidad de disolución al 5% que se necesita para obtener 100 kg/h de disolución de SO<sub>2</sub> al 20%. Calcular la cantidad de gases que se deben tratar, si los gases entrantes contienen 60% en peso de SO<sub>2</sub> y los salientes 2% en peso.</para>
<para  align="left">(R: 84,21 kg/h; 26,68 kg/h).</para>
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<para  align="left">2.4. En una planta de fraccionamiento continuo el destilado que sale por la parte superior de la columna se lleva a un condensador y el condensado que sale del mismo es reciclado en parte, mientras que el residuo que sale por la parte inferior de la columna es llevado a un hervidor en el que se vaporiza para ser reciclado también en parte. La alimentación de la columna contiene propano, butano y pentano y entra a razón de 1.000 kg/h, descomponiéndose en un producto rico en propano que sale por la parte superior de la columna y otro rico en pentano que sale por el fondo. El producto que sale por la parte superior contiene un 80% de propano y un 20% de butano, y el que sale como flujo inferior contiene un 10% de propano, 40% de butano y el resto pentano. Las velocidades de flujo de masa son: producto que sale por la parte superior, 600 kg/h; reciclado procedente del hervidor, 300 kg/h; producto que sale por la parte inferior, 1000 kg/h. Calcular: a) La velocidad de flujo de masa del reciclado procedente  del condensador; b) El tanto por ciento del propano alimentado que se pierde formando parte del flujo inferior, una vez evaporado y separado el reciclo.</para>
<para  align="left">(R: 300 kg/h; 22,6%).</para>
<para/>

<para  align="left">2.5. Para formar una disolución acuosa de NaOH al 4% en peso se efectúa el siguiente proceso: se disuelve NaOH sólido en agua de modo que una parte de la corriente de agua se lleva al recipiente de NaOH sólido, de donde sale con un 17% en peso de hidróxido sódico, y la otra se deriva uniéndose posteriormente de modo que se obtenga la concentración final del 4%. Calcular el porcentaje de agua que debe derivarse si se requieren producir 2 t/h de disolución al 4%. Calcular la cantidad de agua que debe introducirse por cada corriente.</para>
<para  align="left">(R: 79,64%, 1.529 kg/h, 391 kg/h).</para>
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<para  align="left">2.6. La concentración máxima permisible de descarga de SO<sub>2</sub> a la atmósfera en una planta química es de 0,001 kg de SO<sub>2</sub>/kg de gas total. Por esta razón una corriente que tiene una concentración másica de 0,005 kg de SO<sub>2</sub>/kg de gas se tiene que tratar en una torre de absorción de donde sale con una concentración de 0,0005 kg de SO<sub>2</sub>/kg de gas. Calcular la fracción del gas que se podría derivar.</para>
<para  align="left">(R: 11,1% del gas inicial).</para>
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<para  align="left">2.7. Una mezcla del 25% de NH<sub>3</sub> gaseoso y 75% de aire seco, (V/V), se hacen ascender a través de una torre vertical de lavado en cuya parte superior se bombea agua. El gas lavado (que se puede considerar exento de vapor de agua), que sale por la parte superior de la torre, contiene el 0,5% de NH<sub>3</sub> gaseoso, (V/V) y la disolución acuosa que sale por el fondo contiene el 10% de NH<sub>3</sub> en peso. La mezcla NH<sub>3</sub>aire entra en la torre a razón de 28 m<sup>3</sup>/min, medidos como gas seco a 16 ºC y 1 atm. Calcular: a) el % de NH<sub>3</sub> gaseoso que entra en la torre y no es absorbido; b) los L/min que hay que bombear a la parte superior de la torre.</para>
<para  align="left">(R: 1,5%; 44,6 L/min).</para>
<para/>

<para  align="left">2.8. Una columna de destilación de operación continua se emplea para separar ácido acético, benceno y agua. En una prueba experimental, al destilar una mezcla de disolución acuosa de acético al 80% en peso, y benceno, se obtuvo una fracción ligera con el 11% de acético, 64,7% de benceno y el resto agua, y una fracción pesada constituida por 350 kg/h de acético puro. Calcular el benceno por hora que entra en la columna.</para>
<para  align="left">(R: 262,7 kg/h).</para>
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<para  align="left">2.9. En la fabricación de sosa comercial se calienta Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> con C y CaCO<sub>3</sub>, obteniéndose una pasta cuya composición es de 42% de CO<sub>3</sub>Na<sub>2</sub>, 6% de sólidos solubles y el resto de insolubles. Para extraer el carbonato sódico se trata la pasta con agua dando un residuo cuya composición es de 4% de Na<sub>2</sub>CO<sub>3</sub>, 10,5% de agua, 0,5% de sólidos solubles y 85% de insolubles. Calcular: a) kg de residuo obtenidos por tonelada de pasta tratada; b) kg de carbonato sódico extraídos por tonelada de pasta tratada.</para>
<para  align="left">(R: 611,8 kg; 395,5 kg).</para>
<para/>

<para  align="left">2.10. En el control analítico a la entrada de una almazara se obtuvo la siguiente composición media para las aceitunas a procesar: aceite 27%, humedad 40%, siendo el resto materia inerte; tras la molienda, batido y prensado, el residuo sólido obtenido (orujo) se analizó con el siguiente resultado: aceite 10%, humedad 20% y el resto inerte. El orujo se transportó a la instalación extractora donde se sometió a un proceso previo de secado, extracción con disolventes y evaporación del mismo de las fracciones sólida y líquida obtenidas. El residuo sólido exento de disolvente (orujillo), presentó la siguiente composición: aceite 1%, humedad 8%, inerte 91%. Se desean calcular los kg de aceitunas necesarios para obtener 266 kg de aceite.</para>
<para  align="left">(R: 1.000 kg).</para>
<para/>

<para  align="left">2.11. A una columna de rectificación se suministran 10.000 kg/h de una mezcla de etanolagua al 10% en peso de etanol al objeto de obtener una fracción volátil del 60% de etanol y el resto agua, la cual en parte se recicla, saliendo un extracto neto igual a la décima parte de la alimentación. Se desea conocer el peso de alcohol que se pierde por hora en los productos pesados y la composición de las colas.</para>
<para  align="left">(R: 400 kg; 4,4% de etanol, 95,6% agua).</para>
<para/>

<para  align="left">2.12. Unos residuos están compuestos por una disolución de un sólido C en una mezcla de los líquidos A y B. Para aprovechar los componentes, los residuos se someten a una evaporación parcial, obteniéndose unos vapores que posteriormente se condensan y un líquido concentrado en C que se lleva a un cristalizador en el que se separa totalmente el sólido, resultando un líquido que se mezcla con el procedente del condensador, teniendo la mezcla un 24% de B. Esta mezcla binaria se lleva a una columna de destilación, obteniéndose una fracción ligera con el 95% de A y una fracción pesada con el 85% de B. Si de una tonelada de residuos se obtuvieron 250 kg de C, calcular: a) La composición de la disolución inicial; b) El tanto por ciento de A recuperado en el destilado (cabezas).</para>
<para  align="left">(R: 57%, 18% y 25%; 95,3%).</para>
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<para  align="left">2.13. En una columna de absorción se alimenta una mezcla de HCl e H<sub>2</sub> en condiciones tales que al contacto con 54,4 kg/h de agua se obtiene una disolución clorhídrica y cierta cantidad de gas lavado a 15 ºC y 1 atm, y cuyo volumen por hora es de 2.385,4 L, siendo la presión parcial del HCl de 7,6 mm de Hg. Calcular : a) El % de HCl en la disolución en peso; b) El % de HCl absorbido si la razón molar HCl/H<sub>2</sub> en la alimentación es de 57,82.</para>
<para  align="left">(R:78,6%; 99,98%).</para>
<para/>

<para  align="left">2.14. En las refinerías de petróleo se recupera xileno y otros aromáticos mediante extracción con disolventes de las fracciones portadoras de estos hidrocarburos. En uno de los primeros procesos comerciales se ha utilizado con éxito el dióxido de azufre (SO<sub>2</sub>). El siguiente diagrama muestra una extracción con SO<sub>2</sub> a contracorriente, en tres etapas, de un producto de reformado catalítico. El sistema se alimenta con 1.000 kg de SO<sub>2</sub>/h y 250 kg de reformado/hora. El extracto contiene 0,10 kg de SO<sub>2</sub> por kg de xileno. El refinado contiene 0,06 kg de xileno por kg de material no-xileno y el resto SO<sub>2</sub>. Calcular: a) Porcentaje de xileno extraido; b) Porcentaje de S en el extracto; c) Composición en peso del refinado.</para>
<para  align="left">(R: 94%; 4,55%; 0,67% - 11,15% - 88,18%).</para>
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<para  align="center"><image alt="" width="435" height="415" class="normal">pic059.jpg</image></para>
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<para  align="left">2.15.En una columna de absorción se alimenta una mezcla de HCl e H<sub>2</sub> en condiciones tales que al contacto con 54,4 kg h<sup>-1</sup> de agua se obtiene una disolución clorhídrica y cierta cantidad de gas lavado a 15 ºC y 1 atm, y cuyo volumen por hora es de 2,385 m<sup>3</sup>, siendo la presión parcial del HCl de 7,6 mm de Hg. Calcular : a) El % de HCl en la disolución en peso; b) El % de HCl absorbido si la razón molar HCl/H<sub>2</sub> en la alimentación es de 57,82.</para>
<para  align="left">(R: 79%; 99,98%).</para>
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<pagetitle><b>Bibliografía Tema 2</b></pagetitle>
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<list type="2" level="1" start="1">
	<item level="1">Lecturas obligatorias:</item>
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	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" ><b>TEXTO</b>
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" ><b>PÁGINAS</b>
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Calleja Pardo, G. y col., "Introducción a la Ingeniería Química", 1999.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >111-149
</cell>
	</row>
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<list type="2" level="1" start="2">
	<item level="1">Lecturas recomendadas:</item>
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	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" ><b>TEXTO</b>
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" ><b>PÁGINAS</b>
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Felder, R. y col., "Principios Elementales de los Procesos Químicos", 1991.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >-
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Henley, E.J. y col., "Cálculo de Balances de Materia y Energía", 1993.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >-
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Himmelblau, D.M., "Principios y Cálculos Básicos de Ingeniería Química", 1997.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >-
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Peiró Pérez, J.J., "Balances de Materia", 1997.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >-
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Reklaitis, G.V., "Balances de Materia y Energía", 1986.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >-
</cell>
	</row>
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</courseGenie>

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. Franco, C. A., Franco, C. A., Ojeda, E. D. (2008, April 25). tema_02_cg. Retrieved October 31, 2014, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema2/tema_02_cg.xml. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License