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TRANSFERENCIA DE MATERIA: CONCEPTO Y EJEMPLOS Volver al contenido principal

TRANSFERENCIA DE MATERIA: CONCEPTO Y EJEMPLOS

Considérese un vaso lleno de agua en el que se introduce, por ejemplo, un cristal de sulfato de cobre, (figura 11.1).

Inmediatamente se observará que el fluido adyacente a la superficie del cristal adquiere un color azul intenso; ello quiere decir que, en esa zona, la concentración de sulfato disuelto es alta. De hecho, en la capa de fluido adyacente a la superficie cristalina la concentración será la de saturación, (equilibrio de solubilidad) a la temperatura del sistema.

Fig. 11.1. Difusión molecular

Al poco tiempo se observará cómo la zona coloreada se va extendiendo por toda la masa fluida, si bien la intensidad del color disminuye con la distancia al cristal. Está ocurriendo una transferencia de materia, (sulfato de cobre) desde la superficie cristalina hacia toda la masa fluida.

Este fenómeno de transferencia se conoce como Difusión Molecular.

Su explicación es sencilla si se considera una superficie imaginaria que rodea una zona que incluye el cristal. Debido al movimiento aleatorio de moléculas, (en realidad, iones en este caso), igual número pasan en un sentido que en otro a través de dicha superficie; sin embargo, como la concentración de sulfato de cobre es mayor en el interior de la zona, será mayor el número de moléculas que salgan de ella que el que entren. Consecuentemente, habrá un flujo neto de sulfato de cobre hacia la región de menor concentración de sulfato.

La ley de Fick establece que el flujo difusivo molecular de una sustancia A, a través de una mezcla de A y B viene dado por la expresión:

(11.1)

Donde: NA = flujo difusivo molecular, (kg de A /(m2.s)

DAB = difusividad de A a través de una mezcla de A y B (m2/s)

= gradiente de concentración másica de A (kg de A/(m3.m).

Considérese ahora un cilindro dividido en dos partes iguales por una pantalla de separación. A un lado se tiene un gas A y en el otro un gas B, ambos a igual presión y temperatura. Al quitar la pantalla de separación se producirá una difusión neta de A hacia la parte ocupada por B, al mismo tiempo que una difusión neta de B en sentido contrario. DE hecho, un observador situado donde estaba la pantalla no verá pasar un flujo neto de moles en ningún sentido ya que ambos flujos difusivos netos son iguales y de sentido contario; esto es, un mol de A es reemplazado por un mol de B, que ocupa el mismo volumen.

Se puede escribir entonces: NA,x = - DAB . dCA/dx; NB,x = - DBA . dCB/dx (11.2)

Donde NA,x , NB,x = flujos molares de A y B en la dirección x, (kmol/(m2.s)

DAB, DBA = difusividades, (m2/s)

CA, CB = concentraciones molares, (kmol/m3).

Teniendo en cuenta que los flujos difusivos de A y B son iguales pero de sentidos opuestos, es decir: NA,x + NB,x = 0, y que la concentración total es constante:

, resulta que: DAB = DBA.

Volviendo al ejemplo, conforme transcurre el tiempo, los perfiles de concentración se van aplanando, (figura 11.2) hasta que cuando t resulta CA = CB= cte para todo x.

La difusión molecular también se da, lógicamente, en fluidos con movimiento laminar o turbulento. En efecto, sea un tubo por donde circula agua en régimen laminar. A través de una fina aguja en el eje del tubo se inyecta un colorante, (figura 11.3). A medida que se desplaza con el fluido, el hilo de colorante se va abriendo lentamente, es decir, además del transporte axial existe una transferencia radial de colorante, cuyo único mecanismo posible es la difusión molecular: NA,r = - DAB , indicando "r" la dirección radial.

Si se repite ahora la experiencia, pero haciendo circular el agua en régimen turbulento, se podrá observar como el hilo de colorante se abre más rápidamente, (figura 11.4), alcanzando mucho antes las paredes del tubo.

Fig. 11.2. Perfiles de concentración.

Fig. 11.3. Difusión en régimen laminar.

Fig. 11.4. Difusión en régimen turbulento.

En efecto, la existencia de remolinos en la corriente de agua contribuye extraordinariamente al flujo radial de colorante; la transferencia de materia, en lugar de producirse molécula a molécula, se efectúa ahora por "paquetes de moléculas" que son transportadas de un lado a otro por efecto de los remolinos.

Este fenómeno se llama difusión turbulenta y, por analogía, se modela igual que la difusión molecualr: , donde el superíndice (t) indica "turbulento". La difusividad turbulenta no solo depende de la naturaleza de A y B y de las condiciones de presión y temperatura, sino que depende también de la intensidad de la turbulencia. El flujo difusivo total será la suma del molecular y del turbulento, si bien éste último suele ser muy superior al primero: (11.3)

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. Franco, C. A., Franco, C. A., Ojeda, E. D. (2008, April 25). pagina_02. Retrieved April 18, 2014, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema11/pagina_02.htm. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License