Cambiar a contenido.

ocwus

Secciones
Herramientas Personales
Inicio » Ingeniería Química » Operaciones Básicas » Contenidos1 » Tema10 » tema_10_cg
Acciones de Documento
  • Annorate
  • Make a Path
  • Send To Wiki
  • Print this page
  • Send this page to somebody
  • Toggle full screen
  • Add Bookmarklet

tema_10_cg

Pulse aquí para obtener el archivo

Tamaño 67.0 kB - Tipo de Archivo text/xml

Contenido del Archivo

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="gen/cg_content.xsl"?>

<courseGenie>

<metadata>
	<moduletitle>Operaciones básicas / Tema 10. Evaporación</moduletitle>
	<description>No Description metadata</description>
	<objectives>No Objectives metadata</objectives>
	<author>No Author metadata</author>
	<organisation>No Organisation metadata</organisation>
	<version>No Version metadata</version>
	<date>No Date metadata</date>
	<copyright>No Copyright metadata</copyright>
	<creator>Creado por Course Genie, licenciado a Universidad de Sevilla.</creator>
</metadata>

<settings>
	<pageroot>pagina</pageroot>
	<sectionmode>current</sectionmode>
	<exportmode>normal</exportmode>
	<assessmentmode>none</assessmentmode>
	<generateindex>True</generateindex>
	<showtoc>True</showtoc>
	<tocwidth>200</tocwidth>
	<shownavigation>True</shownavigation>
	<footer>Operaciones básicas</footer>
	<outputfolder>Tema_10_CG</outputfolder>
	<singlepage>False</singlepage>
	<hyperlinksmain>False</hyperlinksmain>
	<popupsmain>False</popupsmain>
	<idstring>CG200842320126</idstring>
	<scorm-questionmode>selftest</scorm-questionmode>
	<scorm-masteryscore>None</scorm-masteryscore>
	<trialstatus>reg</trialstatus>
	<schemefolder>c:/archivos de programa/coursegenie/resources/es.lproj/schemes/us</schemefolder>
</settings>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>VAPOR DE AGUA: INTRODUCCIÓN</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">	El agua es una sustancia que en condiciones moderadas de presión y temperatura se presenta en los tres estados de agregación. Su importancia para la vida no es necesario remarcarla, pero también es fundamental en la inmensa mayoría de los procesos químicos y de ingeniería. No solo es el disolvente universal sino que también es usada en circuitos de refrigeración, ciclos de potencia, y en multitud de aparatos y operaciones en los que absorbe o cede energía, con o sin cambios de fase.</para>
<para  align="left">	Por tanto, el conocimiento de sus propiedades termodinámicas y de transporte es fundamental en esta rama de la ingeniería química y, aunque este estudio no es propio de una asignatura de "Operaciones Básicas", es imprescindible para poder encarar con un mínimo de garantías el tema de la evaporación que se pretende desarrollar.</para>
<para  align="left">	La medida experimental y el cálculo analítico de las propiedades de los cuerpos son tareas costosas; por ello, solo se poseen datos relativamente completos de los cuerpos que tienen aplicación industrial, y entre ellos, como se ha citado, el agua, sobretodo a partir del desarrollo de las máquinas y generadores de vapor.</para>
<para  align="left">	</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>DIAGRAMAS DE FASES Y P-V</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">	Para cualquier sustancia pura, se puede representar gráficamente las relaciones existentes entre la presión, volumen específico y temperatura en un diagrama tridimensional como el de la figura 10.1. En él se aprecian tres regiones, S, L, G, en las cuales el cuerpo se encuentra en una única fase, sólida, (hielo), líquida, (agua), y gaseosa, (vapor). En cada una de estas regiones monofásicas el estado del cuerpo viene determinado por dos cualesquiera de las tres propiedades que definen los ejes.</para>
<para  align="left">	Entre las regiones monofásicas se encuentran situadas las de transición o bifásicas, en las cuales coexisten dos fases en equilibrio: líquido-vapor, sólido-vapor, y sólido-líquido. La región sólido-líquido comprende de "a" a "b", y el volumen en "b" es mayor que en "a". Esto es debido a que la fusión del hielo va acompañada de una contracción de volumen, ( en la mayoría de los casos sucede lo contario, ocupando entonces el punto "b" una posición como la b').</para>
<para  align="center"><image alt="" width="311" height="320" class="normal">pic001.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.1. Superficie PvT para una sustancia que se expande al congelarse. (Fuente: Wark, 1984, pp. 109).</para>
<para/>

<para  align="left">	En las regiones bifásicas, las propiedades de temperatura y presión son función una de la otra, por lo cual, si una de ellas varía, también lo hace la otra. Por esta razón, no puede definirse el estado de un cuerpo conociendo estas dos propiedades, (que sería lo mismo que conocer solo una, ya que la otra no es independiente), sino que debe utilizarse el volumen específico y una cualquiera de las dos citadas, presión o temperatura.</para>
<para  align="left">	El volumen específico de un sistema bifásico es igual a la suma de los volúmenes, (no específicos) de cada fase, porque la masa de la mezcla es la unidad. De aquí que si la masa contenida en una fase aumenta, la que compone la otra disminuye en la misma cantidad, y el volumen específico del sistema tiene que variar.</para>
<para  align="left">	A lo largo de la línea "abd" pueden existir tres fases en equilibrio; se denomina "línea triple" y constituye el lugar geométrico de los "puntos triple". En este caso, si la masa de una fase aumenta, la masa total de las otras dos disminuye en la misma cantidad, pero no se puede determinar la disminución de la masa de cada fase. Por tanto, las propiedades presión, volumen específico y temperatura no son suficientes para fijar completamente el estado de una mezcla en el punto triple, porque pueden existir infinidad de mezclas en la línea "abd" que cumplan dichas condiciones. </para>
<para  align="left">	Este diagrama tridimensional puede proyectarse sobre los ejes coordenados, estando representado en las figuras 10.2. y 10.3  sobre los ejes de presión y temperatura, (diagrama de fases) y presión volumen.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="368" height="297" class="normal">pic002.jpg</image></para>
<para  align="left">Fig. 10.2. Diagrama PT de fases para una sustancia que se contrae al congelarse. (Fuente: Wark, 1984, pp. 111).</para>
<para/>

<para  align="left">	En la figura 10.2, cualquier línea horizontal trazada por encima del punto triple y por debajo del punto crítico, que ahora definiremos, nos muestra la transformación de hielo en vapor de agua en un proceso de calentamiento a presión constante. En las curvas tenemos definidos los respectivos puntos de fusión y de ebullición a la presión considerada, no debiéndose olvidar que cada punto de dichas curvas corresponden a infinitas posibilidades de mezclas bifásicas.</para>
<para  align="left">	La transición directa de hielo a vapor de agua puede hacerse si se reduce la presión por debajo de la correspondiente al punto triple, obteniéndose la curva de sublimación correspondiente.</para>
<para  align="left">	El punto crítico, "c", es aquel a partir del cual no existe ninguna diferencia entre las fases líquida y gaseosa. Si tuviéramos en un recipiente una mezcla de líquido y vapor en equilibrio y aumentamos la presión y la temperatura, al llegar a "c" desaparece el menisco que señala la presencia de las dos fases, y todas las propiedades son iguales. Por encima y a la derecha de "c" se tiene la región del "fluido", el cual no podría licuarse por un aumento de presión a temperatura constante. Por lo tanto, puede pasarse de agua líquida a vapor de agua siguiendo una línea tal como la "nwxy", sin que exista discontinuidad.</para>
<para  align="left">	Se llama vapor a un gas que se encuentra a una temperatura inferior a su crítica y que puede condensarse por enfriamiento a presión constante o por compresión a temperatura constante.</para>
<para  align="left">	En la figura 10.3. se encuentran representadas las transformaciones anteriores en un diagrama presión-volumen. En él se van a distinguir distintos estados posibles, cada uno de los cuales pasamos a definir a continuación.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="429" height="328" class="normal">pic003.jpg</image></para>
<para  align="left">Fig. 10.3. Diagrama para una sustancia que se contrae al congelarse. (Fuente: Wark, 1984, pp. 112).</para>
<para  align="left">Se define el "vapor de agua saturado" como aquel que se encuentra a la temperatura de ebullición correspondiente a su presión absoluta; por lo tanto, es un vapor que se encuentra en contacto y en equilibrio con agua líquida. De igual modo, el agua líquida saturada es aquella que se encuentra en equilibrio con el vapor saturado, (puntos desde "v" a "u" en la figura 10.3). La temperatura y la presión a la que coexisten ambas fases en equilibrio se denominan temperatura y presión de saturación.</para>
<para  align="left">	Se define el "vapor saturado y seco" como aquel que se encuentra completamente exento de partículas de agua líquida, (en equilibrio con una microgota), (punto u). El "vapor húmedo", o "vapor saturado húmedo es aquel que contiene partículas de agua en suspensión, (puntos de "u" a "v"). Su estado queda definido por la presión o la temperatura y por el "título", X, que es la relación entre la masa de vapor saturado y seco y la de vapor húmedo, suma de las de agua líquida y vapor saturado y seco:     			<image alt="" width="131" height="21" class="normal">pic004.jpg</image>			  (10.1)</para>
<para  align="left">	Según lo expuesto, dejaremos el nombre de agua líquida saturada para aquella que corresponde al punto "v", pues los demás estado serán de vapor húmedo o de vapor saturado y seco.</para>
<para  align="left">	Se define el vapor de agua "sobrecalentado o recalentado" como aquel que a una presión determinada se encuentra a una temperatura superior a la de saturación, punto u'. En él, la temperatura y la presión son independientes entre sí y, por lo tanto, la definición de su estado requiere de la especificación de ambas variables. Se define el grado de sobrecalentamiento como la diferencia entre la temperatura real del vapor sobrecalentado y la de saturación a la misma presión.</para>
<para  align="left">	Se define el agua líquida "comprimida o subenfriada" como aquella que se encuentra a una presión superior a la de saturación a la misma temperatura, (punto "n" en relación con  "v"), o a temperatura inferior a la de saturación a la misma presión. Al igual que para el vapor de agua sobrecalentado, se requiere del conocimiento de la temperatura y de la presión para definir el estado del agua líquida comprimida.</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL VAPOR DE AGUA. DIAGRAMA DE MOLLIER</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">	El conocimiento y evaluación de las propiedades termodinámicas del agua y del vapor de agua en sus distintos estados es fundamental para la resolución de los problemas en los que esta sustancia se encuentra implicada. De todas ellas, la entalpía es la más importante, ya que la mayoría de los procesos se efectúan a presión constante.</para>
<para  align="left">	Para poder evaluarla es preciso tomar un nivel de referencia, asignándose un valor de entalpía igual a cero al agua líquida en las condiciones del punto triple, es decir, a <image alt="" width="35" height="17" class="normal">pic005.jpg</image>C. A efectos prácticos, puede tomarse también el nivel de referencia en <image alt="" width="19" height="15" class="normal">pic006.jpg</image>C. (Los valores de la entalpía y de otras propiedades se encuentran recogidos en tablas, que serán objeto de explicación en clase).</para>
<para  align="left">	La entalpía de un agua líquida saturada es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua desde <image alt="" width="32" height="15" class="normal">pic007.jpg</image>C hasta su temperatura de ebullición a una presión determinada. La simbolizaremos como h<sub>f</sub>. </para>
<para  align="left">La entalpía de vaporización es la cantidad de calor necesaria para convertir  1 kg de agua líquida saturada en vapor saturado y seco. Su valor disminuye con el aumento de temperatura y se hace cero en el estado crítico. La designaremos como h<sub>fg</sub>.</para>
<para  align="left">La entalpía de un vapor saturado y seco es la suma de las dos anteriores. h<sub>g</sub> = h<sub>f</sub> + h<sub>fg.</sub></para>
<para  align="left">La entalpía de un vapor de agua húmedo se define como la cantidad de calor necesaria para obtener 1 kg de vapor húmedo a partir de 1 kg de agua líquida saturada a 0,01º C. Su valor es menor que el anterior h<sub>g</sub>, pudiéndose escribir, en función del título:     </para>
<para  align="left">                                 <image alt="" width="228" height="19" class="normal">pic008.jpg</image>			  (10.2)</para>
<para  align="left">	Esta ecuación es válida para el cálculo de cualquier otra propiedad termodinámica en función del título, si bien, para el caso del volumen específico de un vapor húmedo se puede simplificar, ya que la contribución de la fase líquida en el volumen total puede despreciarse. Así: <image alt="" width="60" height="15" class="normal">pic009.jpg</image></para>
<para  align="left">	Para el vapor de agua sobrecalentado, la entalpía puede calcularse de acuerdo a la expresión siguiente: <image alt="" width="135" height="24" class="normal">pic010.jpg</image>, siendo c<sub>p,v</sub> la capacidad calorífica media del vapor entre las temperaturas consideradas, e <image alt="" width="19" height="11" class="normal">pic011.jpg</image>el grado de sobrecalentamiento.</para>
<para  align="left">	Finalmente, las propiedades del agua líquida comprimida no difieren de las del agua líquida saturada a la misma temperatura para presiones no superiores a 28 bar, aproximadamente, por lo que pueden utilizarse los valores de ésta última.</para>
<para  align="left">	Todas estas propiedades, como se ha indicado anteriormente, se encuentran recogidas en tablas, pero para el caso del agua, también lo están en forma de diagrama. El diagrama de Mollier, figura 10.4., es un diagrama en las coordenadas entalpía-entropía, en el que se incluyen también las líneas de presión y temperatura constante, las de humedad constante, las del vapor y el líquido saturados, las de recalentamiento constante, y las de volumen específico constante. Como con cualquier diagrama de propiedades, la localización de las mismas es inmediata, si bien el grado de exactitud en sus uso es inferior al conseguido a partir de los datos tabulados. De todos modos, es muy empleado en todos los problemas en los que interviene el agua en sus estados líquido y vapor.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="571" height="836" class="normal">pic012.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.4. Diagrama de Mollier para el vapor de agua. (Fuente: American Society of Mechanical Engineers).</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>EVAPORACIÓN: INTRODUCCIÓN</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para  align="left"> </para>
<para  align="left">En Ingeniería Química, la evaporación es una operación en la que se separa, mediante ebullición, un disolvente volátil de uno o varios solutos no volátiles, con los que se encuentra mezclado formando una disolución o suspensión. En la inmensa mayoría de las evaporaciones el disolvente es el agua.</para>
<para  align="left">Hay otras Operaciones Básicas similares en cuanto a la transferencia de materia y energía, pero en las que se persigue un fin distinto. Así, la evaporación se diferencia del <b>Secado</b> en que el residuo es un líquido en vez de un sólido; de la <b>destilación, </b>en que el vapor es generalmente de un solo componente, y aunque fuese una mezcla, en la evaporación no se pretende separar en fracciones; de la <b>cristalización, </b> en que el interés se centra en concentrar una disolución, pero no en la obtención y crecimiento de los cristales. En algunos casos, como en la evaporación de salmuera para obtener sal común, no hay una separación muy marcada entre evaporación y cristalización.</para>
<para  align="left">La resolución práctica de un problema de evaporación, (elección del tipo de evaporador), está profundamente afectada por el carácter del líquido que se concentra, lo que hace que esta operación sea distinta de la simple transmisión de calor.</para>
<para  align="left">Algunas de las propiedades más importantes de las disoluciones, a tener en cuenta en un proceso de evaporación, son las siguientes:</para>
<para  align="left"><b>Concentración de la disolución: </b> Aunque el líquido que entra en un evaporador puede ser suficientemente diluido y poseer las propiedades del agua, a medida que aumenta la concentración, la densidad y viscosidad de la disolución aumentan, disminuyendo, por tanto, el coeficiente global de transmisión del calor. Si la ebullición es continuada, se puede alcanzar el estado de saturación, en cuyo caso habrá que retirar los cristales formados. Así mismo, es frecuente que con el aumento de concentración aumente también la temperatura de ebullición de la disolución, dificultando el proceso, incluso impidiéndolo, si no se prevee, ya que podría resultar mayor la temperatura de ebullición que la del propio vapor de calefacción.</para>
<para  align="left"><b>Formación de espumas:  </b>Algunas sustancias, principalmente las orgánicas, forman una capa de espuma estable durante la ebullición. Esta capa de espuma es indeseable porque el vapor formado puede arrastrarla y, por tanto, perderse una cantidad importante de líquido. Las espumas se forman cuando hay una capa de líquido con distinta tensión superficial que el resto de la masa, ocasionada a veces por la presencia de pequeñísimas partículas sólidas o incluso coloidales, habiéndose dedicado un esfuerzo considerable al estudio de las técnicas antiespumantes.</para>
<para  align="left">A veces se utilizan métodos químicos, adicionando pequeñas cantidades de reactivos, (aceites sulfonados), para disminuir o reducir la formación de espumas. Si se quiere evitar la adición de sustancias extrañas, se pueden eliminar las espumas modificando el diseño del evaporador, con una superficie caliente que rompa la espuma, (muchas se destruyen a alta temperatura), o haciendo pasar el vapor formado a través de unas placas deflectoras, contra las que choca, evitando así el arrastre.</para>
<para  align="left"><b>Sensibilidad a la temperatura:  </b>Muchos productos químicos, principalmente alimenticios y farmacéuticos, se estropean cuando se calientan a temperaturas no muy elevadas durante espacios de tiempo relativamente cortos, en cuyo caso, habría que recurrir a técnicas especiales para evitarlo.</para>
<para  align="left"><b>Formación de incrustaciones:  </b>Hay sustancias que se denominan de solubilidad invertida, en las que la solubilidad disminuye con la temperatura, y tienden a depositarse sobre las superficies de calefacción. Otra causa es la descomposición térmica por el calor. En estos casos se produce una disminución del coeficiente global de transmisión del calor en el evaporador, y el proceso, se ve, en parte, impedido, siendo necesario parar el evaporador y limpiar los tubos, (con agua, ácidos, álcalis, rascado mecánico, etc.), cosa que a veces es difícil y costosa.</para>
<para  align="left">Otras características a tener en cuenta, y que no son propias del líquido, son las siguientes:</para>
<para  align="left"><b>Eliminación del aire, (u otros incondensables): </b>El vapor de agua arrastra siempre aire y otros gases no condensables, los cuales se acumulan en la cámara de calefacción, con lo que disminuye progresivamente el coeficiente de transmisión de calor.</para>
<para  align="left">Además de éstas, hay que considerar otras características o factores: el calor específco, la temperatura de congelación, la toxicidad, el riesgo de explosiones, los materiales de construcción, etc. </para>
<para  align="left">Debido a la gran variedad de factores implicados, se han desarrollado muchos diseños diferentes de evaporadores.</para>
<para/>

<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>EVAPORACIÓN EN EFECTO SIMPLE Y MÚLTIPLE</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">El modo más sencillo en que puede llevarse a cabo la evaporación es empelando una sola etapa, o evaporación de "efecto simple". Este modo de operación se emplea cuando la cantidad de disolución a tratar es relativamente pequeña y/o el coste del vapor es barato comparado con la inversión necesaria para un evaporador más complejo.</para>
<para  align="left">Cuando la capacidad requerida es grande, es necesario mejorar el aprovechamiento energético para reducir los costes operativos, lo que conduce al empleo de evaporadores de "múltiple efecto" que presentan una mejor "economía" del vapor. En los evaporadores de múltiple efecto, el vapor generado en un efecto se aprovecha en otro como medio de calefacción. En la figura 10.5 se presentan estos distintos modos de operación. Está claro que para que el sistema funcione hay que rebajar la presión de modo que T<sub>3  </sub>&#60; T<sub>2</sub>  &#60;T<sub>1</sub>, porque P<sub>3 </sub>&#60;P<sub>2 </sub>&#60; P<sub>1</sub>.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="345" height="307" class="normal">pic013.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.5. Modos de operación de los evaporadores:</para>
<para  align="center">a) Efecto simple; b) y c) efecto múltiple. (Fuente: Calleja Pardo et al., 1999, pp. 317).</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>TIPOS DE EVAPORADORES</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">Los evaporadores pueden clasificarse según los métodos de aplicación del calor:</para>
<para  align="left">A) Equipos calentados a fuego directo, (calor solar).</para>
<para  align="left">B) Equipos calentados mediante camisas o dobles paredes, (Pequeña velocidad de transmisión del calor, pueden operar a vacío, útiles para la evaporación de líquidos a pequeña escala).	</para>
<para  align="left">C) Equipos calentados mediante vapor, con tubos como superficies calefactoras.</para>
<para  align="left">De ellos, los más importantes son los <b>evaporadores tubulares.</b></para>
<para  align="left">Una nueva clasificación de éstos últimos es: <b>Evaporadores de un solo paso y de circulación: </b>En la operación de un sólo paso, la alimentación pasa una sola vez a través de los tubos, desprende el vapor y sale como líquido concentrado. Son especialmente útiles para el tratamiento de  <u>materiales sensibles al calor</u> pues operando a vacío elevado se puede mantener el líquido a baja temperatura durante poco tiempo de contacto. También se adaptan muy bien a la operación de <u>múltiple efecto.</u></para>
<para  align="left">Los evaporadores de circulación operan con una carga de líquido dentro del aparato. La alimentación que entra se mezcla con el líquido contenido en el evaporador, y la mezcla pasa posteriormente a través de los tubos, de forma que, en cada paso, se produce una parte de la evaporación total. Estos tipos de evaporadores <u>no son aptos para concentrar líquidos sensibles al calor,</u> pues aunque se trabaje a vacío, el líquido se pone en contacto con la superficie caliente varias veces. Se adaptan muy bien a la evaporación en <u>simple efecto</u>, pudiendo ser la circulación <u>natural, </u> (debido a diferencias de densidad), o <u>forzada, </u> (cuando se impulsa el líquido con una bomba).</para>
<para  align="left">Finalmente, los evaporadores tubulares pueden ser, (Figura 10.6):</para>
<para  align="left"><b>A) De tubos horizontales:</b> Son relativamente baratos; requieren poca altura disponible, fácil instalación, proporcionan una buena transmisión de calor, pequeña circulación de líquido, no adecuados para líquidos viscosos, y adecuados para líquidos que no cristalicen.</para>
<para  align="left"><b>B) De tubos verticales: </b>Los hay de tubos cortos y de tubos largos, los cuales pueden tener circulación forzada, utilizados para líquidos viscosos, porque se mejora el coeficiente U. Sin embargo, no son apropiados para disoluciones diluidas, pues los costes adicionales no compensan los beneficios obtenidos. Con muy diversos modelos, todos constan de un cambiador tubular con el líquido que se concentra en los tubos y el vapor por fuera, un espacio de vapor para separar el vapor formado del líquido, y una rama de retorno cuando son de circulación, (<b>Flujo ascendente).</b> Para productos muy sensibles al calor, (zumos de frutas, plasma sanguíneo, vitaminas, etc.) se utilizan otras variantes con <b>flujo descendente</b>  a través de los tubos. En ellos, el vapor formado es arrastrado por el líquido y sale por el fondo de la unidad. (También hay evaporadores de tubos con <b>evaporación súbita).</b></para>
<para  align="center"><image alt="" width="345" height="299" class="normal">pic014.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.6. Tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales;</para>
<para  align="center">b) de tubos verticales cortos; c) de tubos largos; d) de tubos verticales y circulación forzada. (Fuente: Calleja Pardo et al., 1999, pp. 316).</para>
<para/>

<para  align="left"><b>	</b>Otros tipos de evaporadores menos empleados son:</para>
<para  align="left"><b>Evaporador de película agitada: </b>En los evaporadores de tubos largos, especialmente los de circulación forzada, el grado de turbulencia del líquido es alto y la velocidad de transmisión del calor es grande. Otro modo de aumentar la turbulencia es agitando la película de líquido. Este tipo es un evaporador de película descendente, modificado, con un solo tubo encamisado provisto de un agitador interno. Es muy eficaz para productos muy viscosos sensibles al calor, (gelatina, latex  de caucho, antibióticos, zumos, etc.). Por contra, sus desventajas son el elevado coste, el mantenimiento elevado de las partes internas móviles, y su pequeña capacidad.</para>
<para  align="left"><b>Evaporador de placas: </b>Consta de una serie de placas provistas de juntas montadas en un marco. El evaporador funciona con un solo paso, constando cada unidad de una película ascendente, otra descendente, y dos secciones de vapor. El líquido concentrado y el vapor pasan a un separador tipo ciclón, donde se separan ambos, pasando el vapor a un condensador o al siguiente efecto. También se han desarrollado diversos modelos según las características del líquido.</para>
<para  align="left"><b>Evaporador de serpentín: </b>Carcasa cilíndrica por cuyo interior pasa el vapor en serpentines.</para>
<para  align="left">Es importante, pues, realizar un estudio detallado del proceso, para saber qué evaporador elegir.</para>
<para/>

<para  align="left">				</para>
</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>EFECTOS SIMPLES</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>CAPACIDAD DE EVAPORACIÓN</b></pagetitle>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">Las principales características de funcionamiento de un evaporador tubular calentado con vapor de agua son la capacidad y la economía. <b>La capacidad </b>se define como el número de kg de agua vaporizados por hora, (<image alt="" width="16" height="21" class="normal">pic015.gif</image>), y depende de la velocidad de transmisión de calor, <image alt="" width="16" height="24" class="normal">pic016.gif</image>. La <b>economía </b>es el número de kilogramos vaporizados por kilogramo de vapor vivo que entra como calefactor en la unidad, <image alt="" width="81" height="17" class="normal">pic017.jpg</image> <b>,</b> y depende del balance de energía, no de la velocidad de transmisión del calor.</para>
<para  align="left">En un evaporador de simple efecto la economía es casi siempre inferior a la unidad, (o próxima), pero en los aparatos de múltiple efecto puede ser bastante mayor.</para>
<para  align="left">De ellos dos se obtiene el <b>consumo de vapor, (kg/h)</b>, que es igual a la capacidad dividida por la economía.</para>
<para  align="left">LA CAPACIDAD DEL EVAPORADOR depende, por tanto, de la velocidad de transmisión de calor, la cual vendrá dada por la expresión: <image alt="" width="81" height="19" class="normal">pic018.jpg</image> ; al ser mayor <image alt="" width="16" height="24" class="normal">pic019.gif</image> mayor será la capacidad.</para>
<para  align="left">Vamos a detenernos en los factores implicados:</para>
<para  align="left"><b><image alt="*" width="25" height="15" class="normal">pic020.jpg</image>: </b>Es la diferencia entre la temperatura del vapor de calefacción y la temperatura de ebullición de la disolución. Es la fuerza impulsora para la transmisón del calor. Fijémonos en la <u>temperatura de la alimentación: </u>Si ésta es inferior a la temperatura de ebullición, (alimentación fría), la capacidad se reduce considerablemente puesto que parte del calor se utiliza en calentarla, y no produce vapor. Si entra en su punto de ebullición todo el calor se invierte en evaporar, y si entra a una temperatura superior a la de ebullición, una parte de ella se transforma espontáneamente en vapor, siendo en este caso la capacidad superior a la que corresponde al valor de <image alt="" width="16" height="24" class="normal">pic021.gif</image>, ("evaporación flash").</para>
<para  align="left">De todos modos, a la hora de resolver los problemas, se pone en el <b><image alt="" width="24" height="20" class="normal">pic022.jpg</image></b> la temperatura de ebullición de la disolución aunque no sea igual a <b>T</b><sub><b>F</b></sub>. Esto es así porque, normalmente, es mucho más importante el calor intercambiado durante el proceso de evaporación, (en el que la temperatura permanece constante), que el invertido en calentar la alimentación.</para>
<para  align="left">En cuanto a la temperatura del medio calefactor, vapor de agua, hay que hacer las siguientes consideraciones: Si el vapor de agua utilizado es saturado y seco y sale del evaporador como agua líquida saturada, su temperatura permanece constante en el proceso, y es la que se pone en el <image alt="" width="23" height="13" class="normal">pic023.jpg</image>. En cambio, esa temperatura es variable si el vapor entra como sobrecalentado o sale como líquido subenfríado. Sin embargo, al igual que sucede  con el calentamiento de la alimentación, en cualquier caso es mucho mayor el calor intercambiado cuando el vapor condensa, ( T = cte), que el que se transmite cuando pierde el sobrecalentamiento, (T variable), o cuando el líquido se subenfría.</para>
<para  align="left">Por tanto, la temperatura que se toma para el <image alt="" width="25" height="15" class="normal">pic024.jpg</image><b> </b>es, en todos los casos, la del vapor saturado a la presión considerada, independientemente de la temperatura real de entrada del vapor o de salida del condensado.</para>
<para  align="center"><sub><b><image alt="" width="136" height="17" class="normal">pic025.jpg</image></b></sub></para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN Y REGLA DE DÜHRING</b></pagetitle>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	</para>
<para  align="left">De acuerdo con las propiedades coligativas de las disoluciones diluidas de un soluto no volátil, la presión de vapor de la disolución es menor que la del disolvente puro a la misma temperatura, y, por tanto, hay un aumento en el punto de ebullición respecto al que tendría el agua pura. Por tanto, para una presión de trabajo dada, y una solución acuosa, no sólo sería preciso saber la temperatura de ebullición, (saturación), del agua a esa presión, sino que habría que calcular la elevación del punto de ebullición de la disolución, para introducirlo en el <b>(T   </b>de la ecuación de transmisión del calor.</para>
<para  align="left">Para disoluciones diluidas, ese cálculo se hace mediante la ecuación:<b> <image alt="" width="21" height="12" class="normal">pic026.jpg</image> = K</b><sub><b>eb</b></sub><b>.m</b></para>
<para  align="left">(Aumento del punto de ebullición = constante ebulloscópica . molalidad)</para>
<para  align="left">En el caso de disoluciones concentradas, que no se comportan idealmente, la predicción del punto de ebullición se puede realizar mediante una ley empírica conocida con el nombre de <b><u>Regla de Dühring</u></b>, según la cual, el punto de ebullición de un líquido o de una disolución es una función lineal del punto de ebullición de una sustancia de referencia, normalmente el agua, referidos ambos a la misma presión. Por consiguiente, si se representa la temperatura de ebullición de la disolución frente a la del agua a la misma presión, se obtiene una línea recta. Para distintas concentraciones se obtienen distintas líneas rectas, no necesariamente paralelas. El trazado de estas rectas se puede realizar fácilmente si se dispone de dos temperaturas de ebullición de la disolución a dos presiones distintas. La figura 10.7 recoge las líneas de Dühring para disoluciones de NaOH de distintas concentraciones.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="293" height="357" class="normal">pic027.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.7. Diagrama de Dühring para NaOH.</para>
<para  align="left">Esta regla sólo es válida para intervalos de presiones no muy amplios. por otra parte, los mejores resultados se obtienen cuando las características físicas y químicas de los dos líquidos son similares. </para>
<para  align="left">El punto de ebullición determinado mediante la regla de Dühring corresponde a la superficie libre del líquido. En muchos evaporadores, la ebullición se produce a cierta profundidad, con lo que la presión sobre el líquido en contacto con dicha superficie, (donde se produce la ebullición), es mayor que la existente sobre la superficie libre, debido a la presión hidrostática correspondiente a la altura del líquido. El incremento del punto de ebullición debido a la carga hidrostática disminuye la diferencia media de temperatura entre el vapor de calefacción y la disolución hirviente, con la consiguiente pérdida de capacidad en el evaporador. La influencia de la carga hidrostática no se tiene en cuenta, y es difícil de evaluar, pero para alturas y velocidades de líquido elevadas, no debe ignorarse.</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>COEFICIENTES DE TRANSMISIÓN DE CALOR</b></pagetitle>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	</para>
<para  align="left">La cantidad de calor transmitida en un evaporador está definida por la ecuación <image alt="" width="16" height="24" class="normal">pic028.gif</image> = <image alt="" width="48" height="17" class="normal">pic029.jpg</image> En ella, <b>U</b> depende del diseño y método de operar en el evaporador.</para>
<para  align="left">La resistencia global, considerando como tal al inverso del coeficiente global, está compuesta de cinco resistencias en serie: a) Resistencia de la película de vapor condensante. b) Resistencia de la costra formada sobre la superficie del elemento de calefacción en contacto con el vapor. c) Resistencia de la pared del elemento de calefacción. d) Resistencia de la costra formada sobre la superficie del elemento de calefacción en contacto con el líquido hirviente. e) Resistencia de la película del líquido hirviente.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="347" height="217" class="normal">pic030.jpg</image></para>
<para  align="left">Por lo tanto, el coeficiente global de transmisión del calor basado en el área interior del elemento de calefacción es, según las ecuaciones (8.5) y (8.6) :</para>
<para  align="left"><image alt="" width="275" height="48" class="normal">pic031.gif</image>                            (10.3)</para>
<para  align="left">en la que <b>A</b><sub><b>i</b></sub><b> </b>es el área interior; <b>A</b><sub><b>e</b></sub>, el área exterior; <b>h</b><sub><b>ci</b></sub> y <b>h</b><sub><b>ce</b></sub>, los coeficientes de las costras interior y exterior, respectivamente; <b>k</b> el coeficiente de transmisión de calor por conducción de la pared metálica; y <b>h</b><sub><b>i</b></sub> y <b>h</b><sub><b>e</b></sub>, los coeficientes de transmisión de calor por convección, (coeficientes de película) interior y exterior, respectivamente.</para>
<para  align="left"><u>1. Coeficiente de película del vapor condensante:</u> (<b>h</b><sub><b>e</b></sub>). Este coeficiente tiene un valor elevado aún en el caso de condensación en película. Si la condensación se produce en gotas, es aún mayor el valor del coeficiente. Para él se puede tomar como valor aproximado el de <image alt="" width="91" height="17" class="normal">pic032.jpg</image>La presencia de gases no condensables reduce el valor de este coeficiente .</para>
<para  align="left"><u>2. Coeficientes de las costras: (</u><b>h</b><sub><b>ci</b></sub>, <b>h</b><sub><b>ce</b></sub>). Estos coeficientes son generalmente altos, y difíciles de cuantificar. Por ello, la resistencia debida a los mismos no se tiene en cuenta a la hora de hacer los cálculos, sobre todo en aquellos casos en los que una velocidad de circulación elevada reduce la formación de incrustaciones. Para un funcionamiento y limpieza normales los coeficientes de las costras tienen unos valores aproximados comprendidos entre 0,58 y <image alt="" width="115" height="20" class="normal">pic033.jpg</image></para>
<para  align="left"><u>3. Coeficiente de la pared metálica:</u> (<b>k</b>). La pared metálica tiene generalmente un coeficiente de transmisión del calor por conducción elevado, y, por lo tanto, la resistencia térmica de la pared, salvo en el caso de espesores muy grandes, es despreciable.</para>
<para  align="left"><u>4. Coeficiente de película del líquido hirviente: </u>(<b>h</b><sub><b>i</b></sub>). Este coeficiente es el de más influencia y depende de: a) la velocidad del líquido sobre la superficie de calefacción; b)la viscosidad del líquido hirviente; c) la limpieza de la superficie de calefacción. La velocidad de circulación depende de que la convección sea natural o forzada mediante agitación, y de la geometría de la superficie de calefacción con respecto a la forma y dimensiones del recinto de evaporación. En la mayoría de los evaporadores, especialmente en los que operan con líquidos viscosos, el coeficiente global de transmisión del calor depende fundamentalmente de este coeficiente de película.</para>
<para  align="left">En general, dadas las dificultades que se presentan para la determinación de los coeficientes individuales , los datos experimentales están referidos a los coeficientes globales, cuyos valores dependen fundamentalmente del valor del coeficiente de película del líquido hirviente.</para>
<para  align="left">En la bibliografía existen tablas y representaciones gráficas para los valores de U en los distintos tipos de evaporadores en condiciones normales de funcionamiento.</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>ECONOMÍA DE UN EVAPORADOR SIMPLE</b></pagetitle>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">El principal factor que afecta a la economía de un sistema de evaporación es el número de efectos. Mediante un diseño adecuado, la entalpía del vapor vivo que llega al primer efecto se puede utilizar una o más veces, dependiendo del número de efectos de que conste el evaporador.</para>
<para  align="left">La economía también depende de la <u>temperatura de la alimentación.</u> Si dicha temperatura es inferior a la de ebullición en el primer efecto, una parte de la entalpía de vaporización del vapor vivo se utiliza para calentar la alimentación y solamente queda la fracción restante para vaporización. Si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición, la vaporización súbita que se produce proporciona una evaporación adicional sobre la originada por la entalpía de vaporización del vapor vivo.</para>
<para  align="left">Desde el punto de vista cuantitativo, ambas, economía y capacidad de un evaporador simple, se  calculan mediante los balances de materia y energía, y la ecuación de velocidad de flujo de calor.</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>BALANCES DE MATERIA Y ENTALPÍA: DIAGRAMAS ENTALPÍA-CONCENTRACIÓN</b></pagetitle>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left"><u>Balances de materia:</u> Las ecuaciones de balance de materia permiten calcular V, (o <image alt="" width="16" height="21" class="normal">pic034.gif</image>), conocidos F, x<sub>F</sub> y x<sub>L</sub>.. (flujos másicos o molares)</para>
<para  align="left">	Balance total: <b>F = L + V						  </b>(10.4)</para>
<para  align="left">	Balance parcial: <b>F.x</b><sub><b>F</b></sub><b> = L.x</b><sub><b>L</b></sub><b> + V.y = L.x</b><sub><b>L				</b></sub><b>  </b>(10.5)</para>
<para  align="left">    	De ellas se obtiene:	<b>V = F ( x</b><sub><b>L</b></sub><b> - x</b><sub><b>F</b></sub><b> ) / x</b><sub><b>L                                                         </b></sub> (10.6)</para>
<para  align="left">Para el balance de energía se admite que no hay fugas ni arrastres, que el flujo de no condensables es despreciable y que no hay pérdidas de calor al exterior.</para>
<para  align="left">Con esto, queda la ecuación:</para>
<para  align="left"><b>        F. h</b><sub><b>F</b></sub><b> + V</b><sub><b>c</b></sub><b>. h</b><sub><b>Vc</b></sub><b> = L.h</b><sub><b>L</b></sub><b> + V.h</b><sub><b>V</b></sub><b> + L</b><sub><b>c</b></sub><b>. h</b><sub><b>Lc                                    </b></sub>(10.7)</para>
<para  align="left">Para evaluar estas entalpías, se toma la temperatura de 273,16 K como referencia, con lo cual pueden usarse con las entalpías obtenidas de las tablas del vapor de agua.</para>
<para  align="left">No hay problema en la determinación de <b>h</b><sub><b>Vc</b></sub> , (vapor sobrecalentado, generalmente), <b>h</b><sub><b>Lc</b></sub> , (agua líquida saturada o subenfriada), y <b>h</b><sub><b>V</b></sub> , (entalpía de un vapor de agua, generalmente, que puede ser saturado o sobrecalentado, si hay un aumento en el punto de ebullición). En cuanto a la determinación de <b>h</b><sub><b>F</b></sub><b> y h</b><sub><b>L</b></sub> , (entalpías específicas de las disoluciones diluidas y concentrada), depende del comportamiento próximo o lejano de la idealidad de ambas.</para>
<para  align="left"><u>Calor de dilución despreciable:</u>   En este caso, <b>h</b><sub><b>i</b></sub><b> = C</b><sub><b>i</b></sub><b> ( T</b><sub><b>i</b></sub><b> - 273,16). </b> El cálculo de las capacidades caloríficas de las disoluciones puede realizarse como la media ponderada entre las de sus constituyentes. Generalmente, <b>C = 4,19 (1-X) + C</b><sub><b>2</b></sub><b> .X</b>, donde 4,19 es la capacidad calorífica del agua, C<sub>2</sub> la del soluto, y X la fracción másica del soluto.           </para>
<para  align="left">En una disolución cualquiera de este tipo con más de dos componentes:<image alt="" width="87" height="16" class="normal">pic035.jpg</image></para>
<para  align="left">Si la capacidad calorífica del soluto no es conocida, se puede calcular mediante la expresión: <b><image alt="" width="99" height="17" class="normal">pic036.jpg</image></b>, en la que c<sub>i</sub> son las capacidades caloríficas atómicas de los elementos que forman el compuesto, n<sub>i</sub> el número de átomos de cada elemento, y M la masa molar del compuesto.</para>
<para  align="left"><u>Calor de dilución no despreciable:</u></para>
<para  align="left">Si el calor de dilución del líquido que se concentra es demasiado grande para despreciarlo, la entalpía no varía linealmente con la concentración a temperatura constante. La forma más satisfactoria de calcular las entalpías h<sub>F</sub> y h<sub>L</sub> en estos casos es mediante los diagramas entalpía-concentración, en los que la entalpía se representa frente a la concentración de soluto a distintas temperaturas.</para>
<para  align="left">En estos diagramas, las entalpías también están basadas en la misma temperatura de referencia que las del vapor de agua. Estas isotermas, para un sistema con calor de dilución despreciable, serían líneas rectas. La figura 10.8. representa el diagrama entalpía-concentración para disoluciones de NaOH.</para>
<para  align="left">Sin embargo, son pocos los diagramas disponibles, entre los que se encuentran los de los sistemas ácido clorhídrico-agua, ácido sulfúrico-agua, cloruro cálcico-agua, etanol-agua, hidróxido sódico-agua.</para>
<para  align="left">Finalmente, con los balances mencionados se puede calcular V<sub>C</sub>, (y por tanto la economía), con éste, la cantidad de calor transferido, (<image alt="" width="16" height="24" class="normal">pic037.gif</image> = V<sub>C</sub>. h<sub>Vc</sub> - L<sub>C</sub>.h<sub>Lc</sub> = V.h<sub>V</sub> + L.h<sub>L</sub> - F.h<sub>F</sub>), y con éste, el área requerida en el evaporador, <image alt="" width="104" height="27" class="normal">pic038.jpg</image>. Conocida el área necesaria, y las características del líquido, se procede a la elección del evaporador.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="267" height="384" class="normal">pic039.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.8. Diagrama entalpía-concentración para NaOH.</para>
<para/>

<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>EVAPORADORES DE MÚLTIPLES EFECTO: PRINCIPIOS GENERALES</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">En un evaporador de efecto simple, la entalpía del vapor producido no es aprovechada, ya que este vapor no es utilizado como elemento o agente de calefacción. Sin embargo, sí puede usarse en un segundo evaporador si la disolución contenida en este último tiene un punto de ebullición suficientemente bajo para que la diferencia de temperatura entre el vapor de calefacción y la disolución hirviente proporcione un flujo de calor adecuado.</para>
<para  align="left">Esta es la idea básica de los evaporadores de múltiple efecto, introducidos por Rillieux, en 1830. En la figura 10.5.  está representado esquemáticamente un sistema de evaporación de triple efecto.</para>
<para  align="left">El vapor producido en el primer efecto es utilizado como agente de calefacción en el segundo, en el cual se condensa a una temperatura superior a la de ebullición de la disolución que se evapora en el mismo. El vapor producido en este segundo evaporador se lleva a un tercero en el que se condensa a una temperatura superior a la de ebullición de la disolución que se encuentra en el mismo; el vapor de agua producido en este último efecto se  recoge en un condensador conectado a su vez con un sistema de vacío.</para>
<para  align="left">Si los evaporadores se numeran en el sentido en que disminuye la presión, y las presiones y las temperaturas en cada unidad son, respectivamente, P<sub>1</sub>, P<sub>2</sub>, y P<sub>3</sub>, y T<sub>1</sub>, T<sub>2</sub>, y T<sub>3</sub>, se cumple que: P<sub>1</sub> &#62; P<sub>2</sub> &#62; P<sub>3</sub>     Y       T<sub>1</sub> &#62; T<sub>2</sub> &#62; T<sub>3</sub></para>
<para  align="left">El estudio de un sistema de evaporación de efecto múltiple se puede realizar tomando como base las siguientes suposiciones:</para>
<para  align="left">a) El sistema opera en condiciones de flujo y estado estacionarios. Las velocidades de flujo de masa son tales que en ningún evaporador hay acumulación o disminución de disolvente o soluto. Las concentraciones, las presiones y las temperaturas en cada evaporador se mantienen constantes.</para>
<para  align="left">b) Las disoluciones no presentan elevación del punto de ebullición, y los efectos de la carga hidrostática son despreciables.</para>
<para  align="left">c) La cantidad de calor necesaria para llevar la alimentación desde su temperatura inicial, T<sub>F</sub>, hasta la temperatura de ebullición, T<sub>1</sub>, también se considera despreciable, de tal forma que la cantidad de calor proporcionada por el vapor de calefacción en el primer efecto se encuentra como calor latente en el vapor que sale del mismo.</para>
<para  align="left">d) Las entalpías de dilución no se toman en consideración.</para>
<para  align="left">e) También se desprecia el calor que lleva el líquido, como consecuencia de estar a una temperatura por encima de la de ebullición, cuando pasa de un efecto a otro.</para>
<para  align="left">Entonces, la cantidad de calor transmitida en cada efecto en la unidad de tiempo es: <image alt="" width="16" height="24" class="normal">pic040.gif</image><sub>i</sub> = U<sub>i</sub> . A<sub>i</sub> . <image alt="" width="25" height="20" class="normal">pic041.jpg</image>  siendo <image alt="" width="321" height="25" class="normal">pic042.jpg</image></para>
<para  align="left">Como la cantidad de calor  cedida en un evaporador por el vapor de calefacción procedente del evaporador anterior es igual a la cedida en el evaporador anterior, se pueden establecer las ecuaciones anteriores con carácter aproximado. Los errores cometidos con estas suposiciones son cuantitativamente pequeños. En los evaporadores de múltiples efectos las áreas son iguales, por lo que se puede escribir:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="423" height="23" class="normal">pic043.jpg</image></para>
<para  align="left">de donde se deduce que, en ellos, la diferencia de temperatura es, de forma aproximada, inversamente proporcional al valor del coeficiente global de transmisión de calor en el mismo. Si se considera que no hay elevación en el punto de ebullición, se cumplirá: </para>
<para/>

<para  align="center"><image alt="" width="496" height="64" class="normal">pic044.jpg</image>	  (10.9)</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>MÉTODOS DE ALIMENTACIÓN</b></pagetitle>
<para/>

<para/>

<para  align="left">	</para>
<para  align="left">Los métodos de alimentación de un sistema de múltiples efectos se encuentran recogidos en la  figura 10.9.</para>
<para  align="left">A) <u>Alimentación directa, (cabeza</u>): En este sistema, la alimentación se introduce en el primer efecto y sucesivamente pasa a los elementos siguientes. Se requiere una bomba para introducir esa alimentación en el primer efecto, ya que en éste la presión es, generalmente, superior a la atmosférica. Para la extracción de la disolución concentrada del último efecto también se requiere una bomba, pues en éste, en cambio, la presión es inferior a la atmosférica. El paso de la alimentación de un efecto a otro no requiere bombas, ya que la circulación se  realiza en el sentido de las presiones decrecientes; sólo se precisan de válvulas de control para regular el caudal de líquido. </para>
<para  align="left">Presenta los siguientes inconvenientes: a) si la disolución que se va a concentrar es viscosa, a medida que se va concentrando y su viscosidad aumentando, al pasar de un efecto a otro, su temperatura va disminuyendo, y eso contribuye a un mayor aumento en la viscosidad. Por ello, en el último efecto, el coeficiente global de transmisión del calor es muy bajo, y consiguientemente, también la capacidad, con lo que la capacidad total disminuye. b) Si la alimentación se introduce fría en el primer efecto , parte del calor cedido por el vapor de calefacción se invierte en calentar la alimentación hasta su punto de ebullición, pero no en la producción de vapor en el primer efecto, con lo que la economía disminuye.</para>
<para  align="left">B) <u>Alimentación inversa (cola, contracorriente</u>): En este caso la alimentación se introduce en el último efecto, va pasando de un efecto a otro en el sentido de las presiones crecientes, y sale como disolución concentrada del primer efecto. Con este sistema de alimentación se evitan los dos inconvenientes de la alimentación directa. El aumento de viscosidad que experimenta la disolución a medida que se concentra se ve compensado con el aumento del punto de ebullición en la misma al pasar de un efecto a otro. Por otra parte, la economía aumenta con una disolución fría ya que esta no requiere tanto calentamiento para alcanzar su punto de ebullición en el último efecto. Sin embargo, este aumento de economía está contrarrestado por el calentamiento que la disolución experimenta al pasar de un efecto a otro, ya que en cada uno de ellos la disolución entra a una temperatura inferior a la de ebullición. Con esta alimentación se requiere una bomba entre cada dos efectos y otra para extraer la disolución concentrada del primer efecto.</para>
<para  align="left">De todo lo expuesto se deduce que una alimentación caliente es preferible tratarla en corriente directa, mientras que con una alimentación fría resulta más económica la alimentación inversa.</para>
<para  align="left">C) <u>Alimentación mixta:</u> Se emplea en aquellos casos en los que se presenta un fuerte aumento de la viscosidad con la concentración. La alimentación se introduce en el segundo o tercer efectos, después circula en corriente directa, y, finalmente, del último efecto pasa a los primeros. Con ello se eliminan algunas bombas y se produce la concentración final de la disolución más viscosa en el efecto que se encuentra a mayor temperatura.</para>
<para  align="left">D) <u>Alimentación en paralelo:</u> En este sistema se introduce alimentación nueva en cada efecto y se extrae disolución concentrada. El vapor de calefacción se introduce en el primer efecto y circula como en el caso de corriente directa de un efecto a otro. Este sistema de alimentación se emplea en aquellos casos en los que la alimentación está muy concentrada y el producto resultante está formado por cristales sólidos, (producción de sal común).</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>CAPACIDAD Y ECONOMÍA EN UN MÚLTIPLE EFECTO</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">Se define la capacidad de un evaporador como la cantidad de líquido evaporado en la unidad de tiempo. Como la entalpía de vaporización es practicamente constante en el rango de presiones utilizado, existe una proporcionalidad entre la cantidad de líquido evaporado y la cantidad de calor transmitido.</para>
<para  align="left">En un evaporador de tres efectos con la misma superficie de calefacción en cada uno de ellos y con el coeficiente global medio de transmisión del calor, <b>U</b><sub><b>M</b></sub><b> </b>, para los mismos, la cantidad de calor total transmitida en la unidad de tiempo es:</para>
<para  align="center"><image alt="" width="328" height="21" class="normal">pic045.jpg</image></para>
<para  align="left">En un evaporador simple con la misma superficie de calefacción, A, un coeficiente global de transmisión de calor U = U<sub>M</sub> , y una diferencia de temperatura igual a la diferencia de temperatura total en el triple efecto, la capacidad es: <image alt="" width="112" height="20" class="normal">pic046.jpg</image></para>
<para  align="left">Por lo tanto, en un evaporador de efectos múltiples, la capacidad es la misma que en uno de efecto simple que tenga el mismo coeficiente global, la misma superficie de calefacción que una de las unidades del efecto múltiple y que opere con una diferencia de temperatura igual a la diferencia total de temperatura con la que opera el sistema de múltiple efecto. Por tanto, la capacidad por metro cuadrado de superficie en un evaporador de N efectos es aproximadamente igual a 1/N veces la capacidad del evaporador de efecto simple.</para>
<para  align="left">En cambio, en el sistema de múltiple efecto se consigue una gran economía, pues, dado que la variación de la entalpía de vaporización al pasar de un efecto a otro es muy pequeña, cuando se condensa 1 kg de vapor de calefacción se vaporiza en la disolución hirviente aproximadamente un kg de agua, y así, aumenta la economía N veces.</para>
<para  align="left">La capacidad de estos sistemas también se ve  reducida por la elevación del punto de ebullición de la disolución, pero no así la economía, ya que ésta depende del balance de energía en cada efecto y no de la velocidad de transmisión del calor. Según se ha visto, la economía depende de la temperatura de la alimentación y de las entalpías de vaporización en cada efecto.</para>
<para  align="left">La elección del número de efectos está determinada por el costo mínimo de la instalación que hace posible resolver el problema planteado.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="567" height="448" class="normal">pic047.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.9. Modelos de flujo del líquido en evaporadores de múltiple efecto: a) alimentación directa; b) alimentación inversa; c) alimentación mixta; d) alimentación paralela.</para>
<para  align="center">Corriente de solución (o licor). _______ Corrientes de vapor de calentamiento y de vapor condensado (Fuente: McCabe et al., 2002, pp.533).</para>
<para/>

<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>LIMITACIONES Y CÁLCULO</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">La influencia del punto de ebullición y de la carga hidrostática en un evaporador de efectos múltiples es mucho mayor que en un efecto simple. Cuando en un evaporador la disolución hirviente tiene un punto de ebullición superior al del agua pura a la presión existente en la cámara de evaporación, el vapor producido está sobrecalentado en la cuantía correspondiente a la elevación del punto de ebullición. Sin embargo, este vapor sobrecalentado pierde rápidamente su sobrecalentamiento, de tal forma que la cesión de calor por dicho vapor se produce a la temperatura de saturación correspondiente a la presión de la cámara de evaporación. Por tanto, la diferencia de temperatura en un efecto se calcula tomando como base la temperatura de saturación del vapor de calefacción en la cámara de condensación, y no la temperatura de ebullición de la disolución en el efecto anterior. Por ello en cada efecto se produce una disminución de la diferencia de temperatura en la cuantía correspondiente a la elevación del punto de ebullición.</para>
<para  align="left">En la figura adjunta, 10.10, están representadas las pérdidas en la diferencia de temperatura en un evaporador simple, uno de doble y otros de triple efecto. Las temperaturas correspondientes al vapor de calefacción en el primer efecto, T<sub>Vc</sub> , y al vapor en estado de saturación que sale del último, T<sub>3</sub> , son las mismas en los tres casos. Las zonas rayadas corresponden a las pérdidas en la diferencia de temperaturas debidas a la elevación del punto de ebullición. Las diferencias de temperaturas útiles, en cuanto que actúa como fuerza impulsora de la transmisión del calor, están representadas por las zonas no rayadas. Se observa que éstas pérdidas aumentan con el número de efectos, de forma que si éste fuera grande, estas pérdidas podrían ser superiores a la diferencia de temperaturas disponible, en cuyo caso el proceso de evaporación no sería posible, siendo necesario reducir el número de efectos.</para>
<para  align="center"><image alt="" width="440" height="287" class="normal">pic048.jpg</image></para>
<para  align="center">Fig. 10.10. Efecto de la elevación del punto de ebullición sobre la capacidad de los evaporadores (Fuente: McCabe et al., 2002, pp.533).</para>
<para/>

<para  align="left"><u>Cálculo de un múltiple efecto:</u></para>
<para  align="left">Existen muchas incógnitas: V<sub>c</sub>; A<sub>i</sub> , T<sub>i</sub> , y V<sub>i</sub>.</para>
<para  align="left">Se podrían obtener con balances de materia y balances de energía en cada efecto, la ecuación de transmisión del calor, y un balance  de masa en todo el sistema: F = V<sub>T  </sub>+ L<sub>N</sub>. Si se supone que las áreas son iguales, hay 2N + 1 incógnitas: (V<sub>C</sub>, V<sub>i</sub> (N), T<sub>1</sub> a T<sub>N-1</sub> y A)</para>
<para  align="left">En vez de resolverlas todas se hace por tanteo:</para>
<para  align="left">1. Balances de materia permiten calcular V<sub>T </sub> y L<sub>N</sub> .</para>
<para  align="left">2. Se distribuyen las temperaturas de acuerdo a lo explicado anteriormente, de modo inversamente proporcional a los coeficientes globales.</para>
<para  align="left">3. Se plantean y resuelven los balances de entalpía, calculando V<sub>c</sub> y todos los V<sub>i</sub> .</para>
<para  align="left">4. Se calculan las áreas a partir de las ecuaciones de transmisión del calor.</para>
<para  align="left">5. Si no son iguales, habría que redistribuir las temperaturas y empezar de nuevo. En la práctica, se toma un A<sub>M</sub> (media) pues los resultados varían poco. (Si sale un área muy grande es que el incremento de temperatura tomado es pequeño, y al revés). Hay que tener presente que si en el primer efecto la alimentación entra fría, parte del calor transmitido no aparece en el segundo, y conviene aumentar un poco el incremento de temperatura sobre el calculado a partir de los valores de U.</para>
<para  align="left">6. Se calculan los nuevos incrementos de temperatura, sin hacer de nuevo los balances de entalpía, con el valor del A<sub>M</sub>, pues ya las variaciones son pequeñas.</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>Problemas Tema 10</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>

<para  align="left">10.1. El etilénglicol tiene un punto de ebullición normal de 197 ºC. A la temperatura de 120 ºC ejerce una presión de vapor de 39 torr. A partir de estos datos construir una línea de Dühring para el etilénglicol, empleando el agua como sustancia de referencia. A partir de esta línea calcular la presión de vapor a 160 ºC y el punto de ebullición a la presión de 100 torr.</para>
<para  align="left">(R: 216 torr, 140,7 ºC).</para>
<para/>

<para  align="left">10.2. Se utiliza un evaporador de simple efecto para concentrar 7 kg/s de una disolución desde el 10% hasta el 50% de sólidos. Se dispone de vapor de agua a 205 kN/m<sup>2</sup> efectuándose la evaporación a 13,5 kN/m<sup>2</sup>. Si el coeficiente global de transmisión de calor es de 3 kW/(m<sup>2</sup> K), calcular la superficie de calefacción requerida y la cantidad de vapor utilizado, si la alimentación se introduce en el evaporador a 294 K y el condensado abandona el espacio de calefacción a 352,7 K. Calor específico de la alimentación : 3,76 kJ/(kg K); de la disolución concentrada : 3,14 kJ/(kg K) (R: 68,6 m<sup>2</sup>; 5,98 kg/s).</para>
<para/>

<para  align="left">10.3. Una disolución acuosa de coloide orgánico se ha de concentrar desde el 10% hasta el 40% en un evaporador simple a razón de 15.000 kg/h. El vapor de calefacción es saturado y seco a 2 atm y abandona la cámara de condensación a la temperatura de condensación. En la cámara de evaporación se mantiene una presión absoluta de 150 torr. El calor de dilución y las pérdidas de calor al exterior son despreciables. El coeficiente global de transmisión de calor es de 2.000 kcal/(m<sup>2</sup> h ºC) y el calor específico de la alimentación es de 0,90 kcal/(kg ºC). La disolución entra en el evaporador a 20 ºC. Calcular: a) el consumo de vapor vivo; b) la superficie de calefacción; c) la economía del proceso.</para>
<para  align="left">(R: 13.070 kg/h; 57,8 m<sup>2</sup>; 0,861).</para>
<para/>

<para  align="left">10.4. Un evaporador de efecto simple está concentrando una alimentación de 9.072 kg/h de una disolución de NaOH al 10% en peso para obtener un producto con 50% de sólidos. La presión de vapor de agua que se usa es de 42 kPa (manométrica), y la presión en el espacio del vapor del evaporador es de 20 kPa (absoluta). El coeficiente global de transmisión de calor es de 1.988 W/(m<sup>2</sup> K). Calcular el vapor de agua usado, la economía del proceso y el área de la superficie de calefacción requerida cuando la alimentación entra a 288,8 K.</para>
<para  align="left">(R: 8.994,5 kg/h; 0,807; 560,5 m<sup>2</sup>). </para>
<para/>

<para  align="left">10.5. En un evaporador de doble efecto se han de tratar en corriente directa 10.000 kg/h de una disolución que no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, para concentrarla desde el 10% hasta el 20%. La disolución diluida entra en el primer efecto a 20 ºC, y en este efecto condensa el vapor vivo a 105 ºC, mientras que el vapor procedente del segundo efecto tiene una temperatura de condensación de 50 ºC. Los coeficientes globales de transmisión de calor para el primero y segundo efectos son 1.800 y 1.500 kcal/(m<sup>2</sup> h ºC). La capacidad calorífica de la disolución puede tomarse igual a la unidad para todas las concentraciones. Calcular: a) la temperatura y la presión del vapor que sale de cada efecto, b) el agua evaporada en cada efecto; c) la cantidad de disolución que sale del primer efecto; d) el área requerida en cada efecto, suponiendo que son iguales; e) el consumo horario de vapor de calefacción, f) la economía del proceso.</para>
<para  align="left">(R: 74,82 ºC y 0,38 bar, 50 ºC y 0,1233 bar; 2.364 y 2.635 kg/h; 7.636 kg/h; 34,85 m<sup>2</sup>; 3.469 kg/h; 1,53).</para>
<para/>

</newpage>

<newpage>
<para/>

<pagetitle><b>Bibliografía Tema 10</b></pagetitle>
<para/>

<section/>
<para/>

<para/>

<para/>


<list type="2" level="1" start="1">
	<item level="1">Lecturas obligatorias:</item>
</list>

<para/>

<para/>


<cg_table  width="89%" rows="3" cols="2" align="center" border="true">
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" ><b>TEXTO</b>
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" ><b>PÁGINAS</b>
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Joel, R., "Basic Engineering Thermodynamics in SI Units", 1971.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >82-137
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Wark, K, "Termodinámica", 1984.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >106-126
</cell>
	</row>
</cg_table>

<para/>

<para/>


<list type="2" level="1" start="2">
	<item level="1">Lecturas recomendadas:</item>
</list>

<para/>

<para/>


<cg_table  width="89%" rows="4" cols="2" align="center" border="true">
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" ><b>TEXTO</b>
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" ><b>PÁGINAS</b>
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Calleja Pardo, G. y col., "Introducción a la Ingeniería Química", 1999.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" ><para>267-271</para><para>316-317</para></cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >McCabe, W.L. y col., "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química", 2002.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >511-541
</cell>
	</row>
	<row>
		<cell  width="79%" align="left" valign="middle" >Coulson, J.H., y col., "Ingeniería Química", Vol. 2, 1984.
</cell>
		<cell  width="21%" align="center" valign="middle" >817-871
</cell>
	</row>
</cg_table>

<para/>

<para/>

<para/>






</newpage>


</courseGenie>

Copyright 2007, Autores y Colaboradores. Cite/attribute Resource. Franco, C. A., Franco, C. A., Ojeda, E. D. (2008, April 25). tema_10_cg. Retrieved February 27, 2020, from ocwus Web site: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema10/tema_10_cg.xml. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License. Creative Commons License